he is always forgetting do his homework为什么always后接动名词

不是always后接动名词，是is后面用动名词
这里的 always表示感情色彩，根据不同语境可以翻译成不同的意思，这里的always是表示抱怨，牢骚的感情.

大哥，你搞错了，always是时间副词，插在句子中间表示时间概念，动名词是is后面接的 ，be+doing

forget是一个动词，前面又有be动词，有两个动词了所以后面的forget要变成动名词。