OA是一个均匀的杠杆，每米长所受重力为30牛:O是转动轴，重物的质量m为150kg，挂在B处，0B=1m;拉力F作用在A点，竖直向上。为维持平衡钢管OA为多长所用的拉力最小?这个拉力是多少?(要有适当的说明下)
第1个回答 2020-07-17
这个问题要考虑钢管的自重，由于是均匀的，重心就在钢管的中心。
设钢管长X米，向上拉力为F牛。则力的平衡方程:FX=150*9.8+15X*X,这是一个二元一次方程，15X*X-FX+1470=0，根的判别式Δ=F*F-4*15*1470≥0，当Δ=0时，X只有一个实数根，F最小，也就是拉力最小，F=296.98牛，长度X=9.899米
若g取10，则F=300牛，X=10米
设钢管长X米，向上拉力为F牛。则力的平衡方程:FX=150*9.8+15X*X,这是一个二元一次方程，15X*X-FX+1470=0，根的判别式Δ=F*F-4*15*1470≥0，当Δ=0时，X只有一个实数根，F最小，也就是拉力最小，F=296.98牛，长度X=9.899米
若g取10，则F=300牛，X=10米
