本科毕业后考研可以先工作一段时间吗

我今年6月刚毕业，暂时还没找到工作，有考研的想法。但是现在家里人也在联系工作的事，如果能找到工作的话，能否一边工作一边准备考研，考上再辞职？参加明年1月的全国统考能不能以已经工作的身份报名？就是全日制研究生，非在职。还有报名的时候，学习工作单位写哪里？找到工作就写工作单位吗，如果一直没有工作写毕业的大学可以吗？还有听说从明年开始研究生全部都要自费，没有公费了，是这样吗？

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