中国农历的闰月是怎么推测出来的?

为什么农历要设置闰月?
我国的农历是调和阴历与阳历的关系,兼顾月亮绕地球和地球绕太阳运动周期而制定的一种历法,
是一种阴阳合历。农历月是以月亮绕地球运行周期朔望月为准的,农历年的长度是以地球绕太阳运行周期(回归年)为准的。但是,一个回归年是365.2422日,这个数比十二个农历月的总日数要多,又比十三个农历月的总日数要少。因不能把一个农历月划分于不同年份。也不能固定地把十二个农历月或十三个农历月作为一年,因为这样做会使农历年和季节不相符了。比如农历固定每年都是十二个月,则一年只有354天左右,而比回归年相差11天左右,如果每年都提前11天左右过年,那么今年是在冬天过新年,若干年后就要在夏天过新年了。所以,我国古代天文学家已考虑到这一点,在编制农历时,为使每月中都含有月相的意义(如初一是无月的夜晚,十五左右是整夜明月),就以朔望月为主,同时兼顾年的寒暑季节变化,就采用“置闰月”的方法,在十九个农历年当中有十二个平年,每年十二个月;有七个闰年,每年十三个月。这样,使得农历年的平均长度和回归年的平均长度基本相符,这就是农历设置闰月的缘故。
农历闰月是怎样安排?
农历闰月的安排是人为的规定,历代对闰月的安排也不尽相同。我们现在沿用的是无中气(雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒)的月份,作为前一个月的闰月。
农历中为什么没有闰十二月和正月,而闰四、闰五月特别多?
农历是一种阴阳合历,与月亮和地球实际运动有关。由于地球绕太阳运行的轨道是椭圆形,太阳不是在它的中心,而位于这个椭圆的一焦点。所以,地球绕太阳公转时,与太阳的距离就有远近之别,速度就有慢快之分,离太阳越近,运动就越块；相反,离太阳越远运动就越慢。地球离太阳最近的一点叫“近日点”；最远的一点叫“远日点”。在冬至到大寒期间,地球处在近日点附近,运行最快,两中气之间的间隔天数最小29.4天,前后附近的中气间隔也在30天之内,则这段时间的月份中不包含中气的机会极为稀少,
而闰月与历月内有无中气有关,所以出现罕见的闰十一月,无闰十二月和正月的现象。在夏至到大暑期间,地球处在远日点附近,
地球运行最慢,
两中气之间的间隔天数最大达31.5天,
前后附近的中气间隔也超过31天,则这段时间的月份中不包含中气的机会较多,这就是闰四、五月特别多的原因。