如题所述
在学习计算感受野(Receptive field)之前，先可视化一下感受野吧。举一个例子，原始图像为5x5，卷积核（Kernel Size）为3x3，padding 为1x1，stride为2x2，依照此卷积规则，连续做两次卷积。熟悉卷积过程的朋友都知道第一次卷积结果是3x3大小的feature map，第二次卷积结果是2x2大小的feature map。整个过程如图所示：
如图所示，第一层卷积结束后，感受野是3x3。在第二层卷积结束了，感受野是7x7
公式一 ：这个算法从top往下层层迭代直到追溯回input image，从而计算出RF。
(N-1)_RF = f(N_RF, stride, kernel) = (N_RF - 1) * stride + kernel
其中，RF是感受野。N_RF和RF有点像，N代表 neighbour， 指的是第N层feature map的一个feature在N-1层的RF ，记住N_RF只是一个中间变量，不要和RF混淆。 stride是N-1层的步长，ksize是N-1层卷积核大小。
我来解释一下这个公式。首先，我们的问题是右一的红叉叉映射到左一中，应该是什么size？自然思路就是右一的红叉叉映射到中间是什么size？因为卷积核是3x3，所以右一的红叉叉(1个feature)映射到中间是3x3. 因为一个feature是通过kernel卷积而来, 所以最后一层(第N层)的感受野即为(1-1) * 2 + 3 = 3, 就是kernel size. 那么接下来我们如果算出来中间3x3的红框框映射到左一是什么size，不就解决了我们的问题嘛。聪明的我们就发现了从中间映射到左边的size是kernel_size+stride * (3-1). 抽象一下就是kernel_size +stride * (N_RF-1)嘛。接下来就很简单了，一层又一层的迭代下去直到迭代到第一层，就求出了RF。 Note: kernel_size和stride是左一的，而N_RF是中间的, 代表中间在左一的感受野。
举例:第一层ksize=3,stride=2; 第二层ksize=3,stride=2; 第三层ksize=3,stride=1
则第三层输出的featuremap为3x3(逐点扫描), feature map上任一点的感受野为kernel size大小3x3.
(若第三层的stride=2, 则输出的feature map为2x2, 即四个顶点)
第四层在第三层的感受野是3，但stride和kernel size为第三层的参数
总的感受野为23
两个小卷积(3*3)对于5×5网络感知野相同的替代性。
