如题所述
第1个回答 2022-06-22
数观念的建构是一个极其复杂的问题,需要经历漫长的小学阶段,直到12岁左右,儿童的数观念才能再次迈上一个崭新的台阶。12岁以后,儿童才能摆脱具体的活动与实物,能够用纯粹的形式符号来表示式,并能对其进行各种复杂的组合运算,正式告别“算式阶段“,跨入”代数阶段”。
通过游戏活动,我们可以看出,这个阶段的儿童的内在认知结构具有以下几个特点:
一,序结构基本形成。也就是说,给定一组物体,儿童可以根据要求(长短,高矮,粗细,轻重等)进行比较准确的序排序。
二,类结构也基本形成。有的儿童能够按照某个要求对物体进行分类,而且对于性质相近的两个集合的合并运算也能自如操作,但是对于“子类”与“类”的包含关系,暂时还不能理解。
三,数观念基本处于从机械计数向理解性计数过渡的关键期。
在一棵数字树里,不必穷尽所有的加法算式和减法算式。而且一个算式既可以按习惯顺着写,比如2+3=5。也可以反过来写,如5=2+3。只要儿童能够结合具体的游戏活动,对自己的算式进行比较清晰的解释即可。
一堆棋子,既可以分成两堆,当然也可以分成三堆,四堆,五堆,六堆……然后可以引导儿童制作有趣的三角形数字盘,四边形数字盘,五边形(或五角星)数字盘等。
对于特殊的双数,还可以引导儿童结合棋子拆分游戏,将其制成如下图所示的数字树;如果不是双数,也可以先将其拆分曾两个相邻的数字,然后再对其中一个双数持续拆分。
引导儿童建构基数观念,数轴(原点、单位长度、正方向)是一个非常合适的工具。这种安排会让儿童通过几何直观去理解枯燥的科学数观念,以及算术四则运算。
伏羲创造出“太极图”。为了门口表示清楚阴和阳,于是“一分为二”,也就是太极生两仪,即为“二”,也就是天和地——一切“对立”之事物或现象的本质。上边横代表“天”(蓝色捏天),下边横代表“地”(绿色或黄色捏地),后来就逐渐演变成为现在的现在的汉字“二”。世界上所有相对立事物都可以用“二”表示。如:白天和黑夜、男和女、善良和邪恶、真和假……
“二”生“三”:天地人三才并立,它本身的文化内涵很丰富,数身心灵、大脑躯干四肢等。
上边一横代表天,下边一横代表地,中间一横代表盘古。
“四”的意思是两个“天与地”,节奏分明的四季、四边形的书籍、人之四肢很。
伏羲为了把奇妙的世界说得更清楚,把天和地又分了一下,就成了两个天两个地。随着历史长河的流动,最后就变成了现在我们使用的“四”,慢慢地与阿拉伯数字“4”对应起来了。
“五”:天与地的交融,五根手指;五行——金木水火土;将一个苹果横向切开,核仁部分正好构成一个五角星。
五表示的是天地融合在一起的景象,古人认为x就是最大的数字了,后来才慢慢演变成现在的汉字“五”。
“一二三四五”在他们眼里不再是僵化的数字,而是活泼泼的,有生命的存在。这样学数学,能引起儿童的兴趣,激发儿童的认知冲突,让儿童有继续探索的欲望。
“六”像一个房子,上面部分表示房顶,下面部分表示墙。后来随着岁月的变迁,六就演变成了现在的模样。
3.“七”的故事
古代的人就是用这一横,再加上弯弯曲曲的这一笔,表示一直通向远方,没有尽头,所以七表示的意思就是无穷无尽。
4.“八”的故事
一刀切下去,就分开、分别了。这个形状最初的意思就是分别、别离,表示把物体分开。后来,人们就用这个形状来表示当时他们认为的很大的数“8”(随后书写汉字、阿拉伯数字和圆点)。
5.“九”的故事
九最开始和“久”一个意思,这一笔弯弯曲曲也是没有尽头,因而表示长长久久。
古时候人们认为“九”是一个很大的数字,后来又产生了很多和“九”相关的成语,比如“九五之尊”表示很大的权力,一言九鼎表示很重的分量,九霄云外表示很高等。
6.十的故事
“十”表示一个绳子打一个结,小的那个结就表示“1个一”。另一个绳子较大的结就表示“10个一”,也就是1个“十”。竖着的表示绳子,横着的表示结。
动手操作(捏塑数字)
通过游戏活动,我们可以看出,这个阶段的儿童的内在认知结构具有以下几个特点:
一,序结构基本形成。也就是说,给定一组物体,儿童可以根据要求(长短,高矮,粗细,轻重等)进行比较准确的序排序。
二,类结构也基本形成。有的儿童能够按照某个要求对物体进行分类,而且对于性质相近的两个集合的合并运算也能自如操作,但是对于“子类”与“类”的包含关系,暂时还不能理解。
三,数观念基本处于从机械计数向理解性计数过渡的关键期。
在一棵数字树里,不必穷尽所有的加法算式和减法算式。而且一个算式既可以按习惯顺着写,比如2+3=5。也可以反过来写,如5=2+3。只要儿童能够结合具体的游戏活动,对自己的算式进行比较清晰的解释即可。
一堆棋子,既可以分成两堆,当然也可以分成三堆,四堆,五堆,六堆……然后可以引导儿童制作有趣的三角形数字盘,四边形数字盘,五边形(或五角星)数字盘等。
对于特殊的双数,还可以引导儿童结合棋子拆分游戏,将其制成如下图所示的数字树;如果不是双数,也可以先将其拆分曾两个相邻的数字,然后再对其中一个双数持续拆分。
引导儿童建构基数观念,数轴(原点、单位长度、正方向)是一个非常合适的工具。这种安排会让儿童通过几何直观去理解枯燥的科学数观念,以及算术四则运算。
伏羲创造出“太极图”。为了门口表示清楚阴和阳,于是“一分为二”,也就是太极生两仪,即为“二”,也就是天和地——一切“对立”之事物或现象的本质。上边横代表“天”(蓝色捏天),下边横代表“地”(绿色或黄色捏地),后来就逐渐演变成为现在的现在的汉字“二”。世界上所有相对立事物都可以用“二”表示。如:白天和黑夜、男和女、善良和邪恶、真和假……
“二”生“三”:天地人三才并立,它本身的文化内涵很丰富,数身心灵、大脑躯干四肢等。
上边一横代表天,下边一横代表地,中间一横代表盘古。
“四”的意思是两个“天与地”,节奏分明的四季、四边形的书籍、人之四肢很。
伏羲为了把奇妙的世界说得更清楚,把天和地又分了一下,就成了两个天两个地。随着历史长河的流动,最后就变成了现在我们使用的“四”,慢慢地与阿拉伯数字“4”对应起来了。
“五”:天与地的交融,五根手指;五行——金木水火土;将一个苹果横向切开,核仁部分正好构成一个五角星。
五表示的是天地融合在一起的景象,古人认为x就是最大的数字了,后来才慢慢演变成现在的汉字“五”。
“一二三四五”在他们眼里不再是僵化的数字,而是活泼泼的,有生命的存在。这样学数学,能引起儿童的兴趣,激发儿童的认知冲突,让儿童有继续探索的欲望。
“六”像一个房子,上面部分表示房顶,下面部分表示墙。后来随着岁月的变迁,六就演变成了现在的模样。
3.“七”的故事
古代的人就是用这一横,再加上弯弯曲曲的这一笔,表示一直通向远方,没有尽头,所以七表示的意思就是无穷无尽。
4.“八”的故事
一刀切下去,就分开、分别了。这个形状最初的意思就是分别、别离,表示把物体分开。后来,人们就用这个形状来表示当时他们认为的很大的数“8”(随后书写汉字、阿拉伯数字和圆点)。
5.“九”的故事
九最开始和“久”一个意思,这一笔弯弯曲曲也是没有尽头,因而表示长长久久。
古时候人们认为“九”是一个很大的数字,后来又产生了很多和“九”相关的成语,比如“九五之尊”表示很大的权力,一言九鼎表示很重的分量,九霄云外表示很高等。
6.十的故事
“十”表示一个绳子打一个结,小的那个结就表示“1个一”。另一个绳子较大的结就表示“10个一”,也就是1个“十”。竖着的表示绳子,横着的表示结。
动手操作(捏塑数字)