初二上册数学知识结构图

有理数知识梳理一、 知识结构相反意义量正数零负数有理数数轴有理数的运算有理数大小比较相反数绝对值法则运算律加法法则减法法则乘法法则乘方法则除法法则分配律结合律交换律二、 知识要点本章主要内容是有理数的有关概念及其运算。首先，从实例出发引入负数，接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的加减法、乘除法和乘方运算的意义、法则和运算律。本章由3个单元组成．第一单元为有理数的概念．由“比零小的数”、“数轴”、“绝对值与相反数”等3节组成．第二单元为有理数的运算．由“有理数的加 法与减法”、“有理数的乘法与除法”、“有理数的乘方”等3节组成．第三单元为有理数的混合运算．由“有理数的混合运算”单独1节组成．此外，通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现实世界的数量关系，发展数感和符号感；结合具体情境和生活经验中的数学信 息，发现并提出数学问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流． 重点：有理数的运算难点：绝对值的理解和运用以及有理数乘法法则的理解 第二章整式的加减知识梳理一、知识结构图整式的加减运算用字母表示数列式表示数量关系单项式整式多项式合并同类项去括号二、知识要点： 本章主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等。整式的加减是学习下章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式方程和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科以及其他科学技术不可缺少的数学工具。 本章包括两节内容。在第2.1节“整式”主要介绍单项式、多项式、整式及其相关概念。这些概念是结合实际问题给出的。在引出这些概念的过程中，教科书充分重视与实际问题的联系，在实际情境中抽象出数学概念。 在第2.2节“整式的加减”是在学习合并同类项和去括号的基础上，研究整式加减的运算法则。本节内容的编写充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则。抓住重点、加强练习，打好基础。本章教学必须抓好概念的教学，合并同类项的方法教学，以及去括号的符号变化教学。要适当进行加强练习，使学生熟练掌握整式加减运算的法则，为今后的学习打好基础本章重点和难点分析：根据学生已有知识经验和本章的地位与作用，确定本章重点和难点是整式的加减运算，合并同类项和去括号。整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，因此必须要熟练地进行合并同类项。本章教学大约需要9课时，具体分配如下：2.1 整式 约2课时2.2 整式的加减 约4课时数学活动及本章小结 约2课时 单元测验 1课时第三章 一元一次方程知识梳理一、知识结构框架图：实际问题数学问题（一元一次方程） 数学问题的解（x = a） 实际问题的答 案检验解方程实际问题对利用一元一次方程解决实际问题进行进一步探究结合实际问题讨论解方程（去括号与去分母）解一元一次方程的一般步骤一元一次方程等式的性质结合实际问题讨论解方程（合并同类项与移项
二、知识要点：本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。全章共包括四节内容：3.1从算式到方程：分为两个小节。3.1.1一元一次方程：本小节中引出了方程、一元一次方程、方程的解等基本概念，并且对于“根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程”的分析问题过程进行了归纳。3.1.2等式的性质：本小节通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法。3.2一元一次方程的讨论（一）——合并同类项与移项：重点讨论两方面的问题：（1）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题。（2）如何解方程？本节重点讨论解方程中的“合并同类项”和“移项”。3.3一元一次方程的讨论（二）——去括号与去分母：重点讨论两方面的问题：（1）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题。（2）如何解方程？本节重点讨论解方程中的“去括号”和“去分母”。3.4实际问题与一元一次方程：本节重点建立实际问题的方程模型，培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 第四章 图形的初步认识知识梳理一、知识结构如下： 二、知识要点：本章是初中阶段“空间与图形”领域的起始章。主要内容是图形的初步认识。在前两个学段，学生已了解了一些简单几何体和平面图形的基本特征，但较为肤浅。本章将在前面学习的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段、角以及直线的两种最常见的位置关系——相交与平行。线段与角是两种最基本的图形，它们在周围随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。在今后的几何学习中几乎所有问题都会涉及线段和角，熟练掌握有关线段和角的知识和技能是学好几何的一个十分重要的起点。本章教材的编写注意从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，引导他们在“做数学”的活动中，在自主探索的过程中获得知识和技能。在实际教学时，教师要利用这些探究点，鼓励学生勤思考、勤动手、多交流。引导学生从开始阶段的先动手、后思考，逐步过渡到先思考、后动手验证。 教学重点：线段和角。教学难点：正确应用几何语言基本图形进行分析、判断和表述，需要一个较长的过程。