高中数学题，求高手解答，答案是C

首先是旋转后是函数，而函数的定义是：定义域内任意一个自变量都有唯一的函数值与其对应。从图像上看是与Y轴平行的直线从左向右移动时只能与函数图像有一个交点。双曲线没旋转前时Y轴平行的直线从左向右移动时双曲线图像有两个交点，因此旋转60度。追问

还是不懂为什么要旋转60°，你前面说的都懂，能再讲详细点吗？谢谢

追答

旋转前双曲线在两条黑色渐近线（两渐近线夹角为六十度）之间，旋转60°后双曲线粉色两条渐近线之间。从图像上看是与Y轴平行的直线从左向右移动时只能与函数图像有一个交点。因此旋转60°。

解：根据函数定义可知，在x轴上取一点，则在y轴上有唯一的一个点与之对应。
由题意可知 双曲线的两条渐近线方程是：y=±x*√(3)
又因为是逆时针旋转，故 tan(θ)=√3 解得：θ=60°追问

60°不是渐近线的斜率吗？为什么又成为旋转的角度？

追答

60 度不是斜率，tan(60°)的值才是斜率。
可以想象一下 把x轴旋转到渐近线的位置，就是旋转后的坐标

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通过看双曲线的渐近线方程，原双曲线方程的渐近线与x轴夹角是30°，若按A,B旋转则不是函数，按D旋转得到的函数式焦点在y轴的双曲线，此时函数渐近线与x轴夹角是60°，但是得到的双曲线方程是y^2 - x^2/3 = 1，其渐近线夹角与x轴夹角是30°，若按C旋转得到的是个反比例函数。追问

A,B,C,D都是什么啊

要保证旋转后是函数，渐近线最大可变为X=0，有以前的斜率可知旋转了60度。利用了数形结合方法，我最喜欢做这种题了。看题的同时就画图，多培养培养感觉！