11题
第1个回答 2013-07-20
郭敦顒回答：
11题不够清晰，角a的顶点在原点O，始边在X的正半上，tana=2√2，P在终边上，
P的横坐标为2，求OP长。
解：设P的纵坐标为y，则tana= y/2=2√2，
∴y=4√2，
OP=√（2²+y²）=√36=6，
OP=6。
12，在Rt⊿ABC中，√C=90°，AC：CB=√2：√3，CD⊥AB于D，
求AD/CD+CD/DB的值。
解：∵AC：CB=√2：√3，∴设AC=√2，则CB=√3，（这样的设定便于计算，仍为原比例值。）
∴AB=√（2+3）=√5
∵CD⊥AB于D，∴Rt⊿ADC∽Rt⊿ACB，
∴AD/AC=AC/AB，AD/√2=√2/√5，∴AD=2/√5=（2/5）√5，DB=（3/5）√5，
又，CD²=AD•DB，∴CD ²=6，CD=√6，
∴AD/CD+CD/DB=[（2/5）√5]/√6+（√6）/[（3/5）√5]
=[（2/5）√5][ （3/5）√5]/[ （3/5）√30] +（√6）√6/[（3/5）√30]
=（6/5+6）（5/3）（1/30）√30=（36/5）（5/3）（1/30）√30=（2/5）√30，
AD/CD+CD/DB=（2/5）√30。
11题不够清晰，角a的顶点在原点O，始边在X的正半上，tana=2√2，P在终边上，
P的横坐标为2，求OP长。
解：设P的纵坐标为y，则tana= y/2=2√2，
∴y=4√2，
OP=√（2²+y²）=√36=6，
OP=6。
12，在Rt⊿ABC中，√C=90°，AC：CB=√2：√3，CD⊥AB于D，
求AD/CD+CD/DB的值。
解：∵AC：CB=√2：√3，∴设AC=√2，则CB=√3，（这样的设定便于计算，仍为原比例值。）
∴AB=√（2+3）=√5
∵CD⊥AB于D，∴Rt⊿ADC∽Rt⊿ACB，
∴AD/AC=AC/AB，AD/√2=√2/√5，∴AD=2/√5=（2/5）√5，DB=（3/5）√5，
又，CD²=AD•DB，∴CD ²=6，CD=√6，
∴AD/CD+CD/DB=[（2/5）√5]/√6+（√6）/[（3/5）√5]
=[（2/5）√5][ （3/5）√5]/[ （3/5）√30] +（√6）√6/[（3/5）√30]
=（6/5+6）（5/3）（1/30）√30=（36/5）（5/3）（1/30）√30=（2/5）√30，
AD/CD+CD/DB=（2/5）√30。
第2个回答 2013-07-20
你好
∵ ∠C=90°，CD⊥AB
∴∠BCD=90°-∠B=∠A
∠ACD=90°-∠A=∠B
∴△ACD∽△BCD
∴AD/CD=CD/DB=AC/CB=√2/√3
∴AD/CD+CD/DB=2AC/CB=2√2/√3=（2/3）√6
很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.
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∵ ∠C=90°，CD⊥AB
∴∠BCD=90°-∠B=∠A
∠ACD=90°-∠A=∠B
∴△ACD∽△BCD
∴AD/CD=CD/DB=AC/CB=√2/√3
∴AD/CD+CD/DB=2AC/CB=2√2/√3=（2/3）√6
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