如图,已知△ABC中,AB=5,AC=3,连接BC上的中线AD=2,求BC的长
第1个回答 2013-08-01
第2个回答 2013-08-01
延长AD到E,使AD=DE,连接BE,CE,可构造出三角形BCE,且BE=AC,CE=AB
因为BE=3,AB=5,AE=4.所以三角形ABE为直角三角形。
所以BD^2=BE ^2+DE^2=13
所以BC=2BD=2跟下13
因为BE=3,AB=5,AE=4.所以三角形ABE为直角三角形。
所以BD^2=BE ^2+DE^2=13
所以BC=2BD=2跟下13
第3个回答 2013-08-01
解:由中线长公式:
AD2=(1\2)*(AB)2+(1\2)*(AC)2-(1\4)*(BC)2
代入数值,
4=(25\2)+(9\2)-(1\4)*(BC)2
BC2=52,BC=2根号13本回答被提问者采纳
AD2=(1\2)*(AB)2+(1\2)*(AC)2-(1\4)*(BC)2
代入数值,
4=(25\2)+(9\2)-(1\4)*(BC)2
BC2=52,BC=2根号13本回答被提问者采纳
第4个回答 2013-08-01
这一题用余弦定理
设CD=X 选角C
余弦C=(3^2+X^2-2^2)/2*3*x=3^2+(2x)^2-5^2/2*3*(2X)
然后解出x=根号13
设CD=X 选角C
余弦C=(3^2+X^2-2^2)/2*3*x=3^2+(2x)^2-5^2/2*3*(2X)
然后解出x=根号13
第5个回答 2013-08-01
设BD=x,则DC=x.
cosB=(x^2+25-4)/10x=(4x^2+25-9)/20x
解得x=根号13,则BC=2根号13
cosB=(x^2+25-4)/10x=(4x^2+25-9)/20x
解得x=根号13,则BC=2根号13