如图，已知△ABC中，AB=5，AC=3，连接BC上的中线AD=2，求BC的长
第1个回答 2013-08-01
第2个回答 2013-08-01
延长AD到E，使AD=DE，连接BE，CE，可构造出三角形BCE，且BE=AC，CE=AB
因为BE=3，AB=5，AE=4.所以三角形ABE为直角三角形。
所以BD^2=BE ^2+DE^2=13
所以BC=2BD=2跟下13
因为BE=3，AB=5，AE=4.所以三角形ABE为直角三角形。
所以BD^2=BE ^2+DE^2=13
所以BC=2BD=2跟下13
第3个回答 2013-08-01
解：由中线长公式：
AD2=(1\2)*(AB)2+(1\2)*(AC)2-(1\4)*(BC)2
代入数值，
4=(25\2)+(9\2)-(1\4)*(BC)2
BC2=52,BC=2根号13本回答被提问者采纳
AD2=(1\2)*(AB)2+(1\2)*(AC)2-(1\4)*(BC)2
代入数值，
4=(25\2)+(9\2)-(1\4)*(BC)2
BC2=52,BC=2根号13本回答被提问者采纳
第4个回答 2013-08-01
这一题用余弦定理
设CD=X 选角C
余弦C=(3^2+X^2-2^2)/2*3*x=3^2+(2x)^2-5^2/2*3*(2X)
然后解出x=根号13
设CD=X 选角C
余弦C=(3^2+X^2-2^2)/2*3*x=3^2+(2x)^2-5^2/2*3*(2X)
然后解出x=根号13
第5个回答 2013-08-01
设BD=x，则DC=x.
cosB=(x^2+25-4)/10x=(4x^2+25-9)/20x
解得x=根号13，则BC=2根号13
cosB=(x^2+25-4)/10x=(4x^2+25-9)/20x
解得x=根号13，则BC=2根号13
