在一条公路上,甲乙两地相距1000米,小张每小时行走4千米,小李每小时行走5千米,他们二人从甲乙两地

在一条公路上,甲乙两地相距1000米,小张每小时行走4千米,小李每小时行走5千米,他们二人从甲乙两地同时相向而行,2分钟后他们都调头反向而行,再过4分钟他们又调头相反而行,按照2. 4. 6. 8......(连续偶数)分钟调头行走.(1)问几分钟后他们第一次相距100米?(2)问再过几分钟他们第三次相距100米?

第1个回答  2013-03-22
两人相向而行,甲乙两地相距1000米
第一次掉头前走的距离:小张=4000m*1/30=400/3m
小李=5000m*1/30=500/3m
两者相距1000-500/3-400/3=700m
第二次掉头前走的距离:小张=-4000m*1/15=-800/3m
小李=-5000m*1/15=-1000/3m
两者相距700-(-800/3)-(-1000/3)=1300m
第三次掉头前走的距离:小张=4000m*1/10=400m
小李=5000m*1/10=500m
两者相距1300-400-500=400m
第四次掉头前走的距离:小张=-4000m*4/30=-1600/3m
小李=-5000m*4/30=-2000/3m
两者相距400-(-1600/3)-(-2000/3)=1600m
第五次掉头前走的距离:小张=4000m*1/6=2000/3m
小李=5000m*1/6=2500/3m
两者相距1600-2000/3-2500/3=100m
(此时两人首次相距100m,经过2+4+6+8+10=30分钟)
第六次掉头前走的距离:小张=-4000m*1/5=-800m
小李=-5000m*1/5=-1000m
两者相距100-(-800)-(-1000)=1900m
第三次相距100m在两者相遇后,那么走1900+100=2000m后两者第三次相距100m
2000/(4000+5000)=2/9(h)=40/3(min)=13min20s
13min20s+12min=25min20s
第2个回答  2013-03-22
(1)
1000-100=900m
(5+4)/60=0.15km=150m
900/150=6分钟 。。。。他们只需要同时向前走六分钟就行了。
6/2=3次。。。。。。也就是说,他们第一次向前走两分钟,第二次往返也是向前两分钟,第三次往返也是向前两分钟
第一次用了两分钟,第二次往返是4、6分钟,第三次往返是8、10分钟,所以:
2+4+6+8+10=30分钟。

(2)
12*150+100=1900m...。。。两人刚才是向前10分钟,现在是向后走12分钟后,两人相距的距离。
1900+100=2000m。。。。。这是两人第三次相距100m,必须要向前走的路程。
2000/150=13分20秒,再加上前面走的12分钟即可。
13分20秒+12分=25分20秒

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