已知5+10+15+...+250＝6375则10+20+30+...+500的结果是多少？

把这俩当做a，b两个等差数列。观察规律，a1+a1=b1，a2+a2=b2……也就是说b的每一项是a的两倍，那么就很简单了b=∑2ai=6375*2=12750。

如果5+10+15+…+250=6375是等差数列，
则：250=5+（n-1）x5， n=50，
数列和S=（5+250）x50/2=250+51200/2
=51450/2=25725，
因此，5+10+15+…+250=6375不是等差数列
如果此a式Sa=10+20+30+…+500与b式子Sb=5+10+15+…+250=6375规律一致，而且，a1=2b1，a2=2b2，a3=2b3，an=2b2，
因此得出Sa=2Sb=2x6375=12750本回答被网友采纳

第一种，用死算的方法
等差数列求和公式=(首项+末项)×项数÷2
则10+20+30+......+500=(10+500)×50÷2=12750
第二种，巧算
前面告诉你了一个等式，可以轻松发现，后面的每一项是左边每一项的两倍
原式=5×2+10×2+15×2+.....+250×2
用乘法分配律
=（5+10+15+......+250）×2
= 6375×2
=12750

6375x2=12750