如题所述
第1个回答 2013-06-17
1．在实际问题中理解引进字母表示的意义
从研究特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，也是代数学习的首要环节。应该让学生在大量的运用字母表示具体情境中的数量关系的活动中去学习，如用字母表示算术运算的法则或运算律，用字母表示公式、从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示，是将问题进行一般化的过程，一般化超越了具体实际问题的情景，深刻地揭示和指明存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。一般化和符号化对数学活动和数学思考是本质的，一般化是每一个人都要经历的过程。
2．理解符号所代表的数量关系和变化规律
（1）使学生在现实情境中理解符号表示的意义和能解释代数式的意义
如代数式6p可以表示什么？学生可以解释为：如果p表示正六边形的边长，6p可以表示正六边形的周长；如果p表示一本书的价格，6p可以表示6本书的价格；6p也可以表示一张光盘的价格是一本书的价格的6倍；如果1个长凳可以坐6个小朋友，6p表示p个长凳可以坐6p个小朋友等。
（2）用关系式、表格、图象表示变量之间的关系
如制成一个尽可能大的无盖长方体。
会用符号进行表示，也就是会把实际问题中的数量关系用符号表示出来，这个过程叫做符号化。符号化的问题已经转化为数学问题，随后就是进行符号运用和推理，最后得到结果。这就是数学建模的思想，事实上，我们所熟悉的方程和函数都是某种问题的数学模型。
（3）能从关系式、表格、图象所表示的变量之间的关系中，获取所需信息如从统计图表中获取信息，并推测其背后的规律等。
《课标》从第二学段开始接触用字母表示数，这是学习数学符号的重要一步。对学生而言，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，可以说是认识上的一个飞跃。对初学者来说，往往会感到困难，或者是形式的死记硬背，而不解其意。案例：传统教材六年级数学中C=πd，部分学生往往对这个用符号表示的公式感到陌生，原因就是没有建立符号化后的数量关系与文字表述之间的联系，因此，符号化后感到特别抽象。那么我们在教学过程中要尽量的从实际问题中引入，使学生感受字母表示数的意义。在字母描述数学语言，主要从如下三个方面体现：第一，用字母表示运算法则、运算定律及计算公式。这种一般化是基于算法的，常常开始于算术中对数的运算，算法的一般化，深化和发展了对数的知识。案例：如加法交换律：a+b=b+a 乘法结合律：(ab)c=a(bc)在这里，a、b、c表示的是任意实数，代数中用字母表示数，把人们关于数的知识上升到更一般的水平，使得算术关于数的理论有了一般化、普遍化的意义，是从算术实现向代数的抽象的一个飞跃。用符号表示数也是学生学习“一般化”、“形式化”地认识和表示研究对象的开始。第二，用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系。
案例：★如果每条毛巾a元，那么b条毛巾的价格是ab元。★ 长方形的面积公式是S=ah★圆的面积公式是S=πr2第三，用字母表示数，便于从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题。案例：★用字母表示实际问题中的未知量，利用问题中的等量关系列方程。★用字母表示某一变化的过程中相关联的两个变量，利用给出的变量间的相互关系列出函数表达式等等。如第二学段中的正反比例关系就是用x、y描述出来的
从研究特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，也是代数学习的首要环节。应该让学生在大量的运用字母表示具体情境中的数量关系的活动中去学习，如用字母表示算术运算的法则或运算律，用字母表示公式、从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示，是将问题进行一般化的过程，一般化超越了具体实际问题的情景，深刻地揭示和指明存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。一般化和符号化对数学活动和数学思考是本质的，一般化是每一个人都要经历的过程。
2．理解符号所代表的数量关系和变化规律
（1）使学生在现实情境中理解符号表示的意义和能解释代数式的意义
如代数式6p可以表示什么？学生可以解释为：如果p表示正六边形的边长，6p可以表示正六边形的周长；如果p表示一本书的价格，6p可以表示6本书的价格；6p也可以表示一张光盘的价格是一本书的价格的6倍；如果1个长凳可以坐6个小朋友，6p表示p个长凳可以坐6p个小朋友等。
（2）用关系式、表格、图象表示变量之间的关系
如制成一个尽可能大的无盖长方体。
会用符号进行表示，也就是会把实际问题中的数量关系用符号表示出来，这个过程叫做符号化。符号化的问题已经转化为数学问题，随后就是进行符号运用和推理，最后得到结果。这就是数学建模的思想，事实上，我们所熟悉的方程和函数都是某种问题的数学模型。
（3）能从关系式、表格、图象所表示的变量之间的关系中，获取所需信息如从统计图表中获取信息，并推测其背后的规律等。
《课标》从第二学段开始接触用字母表示数，这是学习数学符号的重要一步。对学生而言，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，可以说是认识上的一个飞跃。对初学者来说，往往会感到困难，或者是形式的死记硬背，而不解其意。案例：传统教材六年级数学中C=πd，部分学生往往对这个用符号表示的公式感到陌生，原因就是没有建立符号化后的数量关系与文字表述之间的联系，因此，符号化后感到特别抽象。那么我们在教学过程中要尽量的从实际问题中引入，使学生感受字母表示数的意义。在字母描述数学语言，主要从如下三个方面体现：第一，用字母表示运算法则、运算定律及计算公式。这种一般化是基于算法的，常常开始于算术中对数的运算，算法的一般化，深化和发展了对数的知识。案例：如加法交换律：a+b=b+a 乘法结合律：(ab)c=a(bc)在这里，a、b、c表示的是任意实数，代数中用字母表示数，把人们关于数的知识上升到更一般的水平，使得算术关于数的理论有了一般化、普遍化的意义，是从算术实现向代数的抽象的一个飞跃。用符号表示数也是学生学习“一般化”、“形式化”地认识和表示研究对象的开始。第二，用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系。
案例：★如果每条毛巾a元，那么b条毛巾的价格是ab元。★ 长方形的面积公式是S=ah★圆的面积公式是S=πr2第三，用字母表示数，便于从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题。案例：★用字母表示实际问题中的未知量，利用问题中的等量关系列方程。★用字母表示某一变化的过程中相关联的两个变量，利用给出的变量间的相互关系列出函数表达式等等。如第二学段中的正反比例关系就是用x、y描述出来的
