三角形ABC中,角C=2角B,角A的平分线交边BC于点D,求证:AB=AC+CD_百度知 ...答:因为角C大于角B,所以AB大于AC(大角对大边).延长AC到E,使AE等于AB.因为AD是角平分线,所以角BAD等于角DAE,AD是公共边,根据边角边公理,三角形BAD和三角形EAD全等.所以角B等于角E.因为角C等于2倍的角B,所以角C等于2倍的...
在△ABC中,BC=2AC,∠C=2∠B,则三角形ABC是直角三角形,说明理由?答:过D作DE垂直于BC,交BC于E.因为角ACB=2角B,所以角DCE=角B,所以三角形BCD是等腰三角形.DE垂直于BC,所以E是BC的中点.对于ACD和ECD两个三角形,有AC=CE,角ACD=角ECD,DC=DC,所以三角形ACD和三角形ECD全等.所以角A等于角DEC,而DEC是直角.得证.,4,在△ABC中,BC=2AC,∠C=2∠B,则三角形ABC...