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与矩阵a相似的矩阵
与矩阵A相似的矩阵
是
答:
因为任何与
a相似的矩阵
都可表示成p^(-1)*a*p 这里p是任意可逆矩阵
设A,P阶可逆方阵,下列矩阵中必
与矩阵A
具有相同的特征值
答:
与矩阵A具有相同的特征值的矩阵是:P⁻¹AP A⁻¹与A的特征值关系是1/λ,A*与A的特征值关系是|A|/λ,Aᵐ与A的特征值关系是λᵐ,而kA与A的特征值关系是kλ,所以与矩阵A有相似特征值的矩阵是P⁻¹AP的矩阵,即
与矩阵A相似的矩阵
。
线性代数
相似矩阵
对角矩阵
与矩阵a相似的矩阵
是?特征值我算出来四...
答:
(1)判断特征值是否相等;(2)判断行列式是否相等;(3)判断迹是否相等;(4)判断秩是否相等。以上条件可以作为判断矩阵是否相似的必要条件,而非充分条件。(两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。)秩相等,特征值一致,是
矩阵相似的
必要条件而不是充分条件。如果两个矩阵特征值相同,并且...
怎样判断两个
矩阵
是否
相似
?
答:
矩阵相似的判定方法如下:1、特征值相同:两个矩阵相似的最重要特征是它们具有相同的特征值。也就是说,对于两个
相似的矩阵A
和B,它们的主对角线上的元素分别相等,且对应位置上的特征多项式相等。2、行列式因子相同:行列式因子是矩阵的特征多项式的各个因式的商,也是判定矩阵相似的依据。如果两个矩阵的...
相似的矩阵
答:
相似矩阵
设 A、B 都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P ,使 则称 B是
A 的相似矩阵
,或说
矩阵A
与B 相似.定理
9.设矩阵A,则
与矩阵A相似的矩阵
是( )
答:
B 考虑迹(主对角线各元素的和),只有B选项的迹于
矩阵A
的迹相同。
已知A是n阶可逆
矩阵
,则
与A
必有相同特征值得矩阵是
答:
与A有相似特征值的矩阵式B=P^-1AP的矩阵,即
与矩阵A相似的矩阵
。A^-1与A的特征值关系是1/λ A*与A的特征值关系是|A|/λ A^m与A的特征值关系是λ^m kA与A的特征值关系是kλ
如何判断一个
矩阵的相似矩阵
?
答:
答:根据题目知道A是对角矩阵,找
A的相似
对角矩阵。一个
矩阵相似
对角阵的充分必要条件是:ni重特征值λ的特征向量有ni个。即r(λiE-A)=n-ni 根据原理我们求ABCD的特征值为:特征值1为2重特征值,其对于
的矩阵
(E-A)的秩,r(E-A)=3-2=1选项A,r(E-A)=2选项B,r(E-A)=2选项C,r(...
如何证明
矩阵A相似
于矩阵B
答:
对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。只是行列式相等,或者秩相等,完全不够充分条件。特征多项式相同,但是没有n个线性无关的特征向量也不行,只有D满足条件。充分条件是有n个线性无关的特征向量。判断两个
矩阵相似的
辅助方法:...
矩阵相似的
充要条件是什么呢?
答:
相似的矩阵
必有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量。如果
A相似
B,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P=B。det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A)。即B的特征多项式与A的特征多项式相同,故有相同的特征值。如果A的特征向量是a的,则B的...
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已知矩阵a相似于矩阵b
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