两个独立的均匀分布的随机变量 X,Y∼U(0,1),求 max(X,Y)−min(X...答:∴E[max(x,y)]=∫∫Dmax(x,y)f(x,y)dxdy=∫(0,1)dy∫(y,1)xdx+∫(0,1)dx∫(x,1)ydy=2/3。E[min(x,y)]=∫∫Dmin(x,y)f(x,y)dxdy=∫(0,1)dy∫(y,1)ydx+∫(0,1)dx∫(x,1)xdy=1/3。∴E[max(x,y)-min(x,y)]=E[max(x,y)]-E[min(x,y)]=1/3。...
设随机变量X,Y相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y的概率密度._百...答:X,Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布 --> f(x,y)=1.Z=X+Y F(z)=P(x+y<z) = ∫∫f(x,y)dxdy = ∫∫dxdy =直线x=0,x=1,y=0,y=1,y=-x+z所围面积 当0<z<1时, F(z) = (z^2)/2 当1<z<2时, F(z) = (z^2/2)-(z-1)^2 Z=X+Y的概率密度 f(...