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两矩阵相乘等于零
矩阵相乘
为什么结果
为零
?
答:
矩阵运算里, O矩阵等价于0,根据
矩阵乘法
的定义,行与列对应数字相乘,而
零矩阵
所有元素都
是零
,所以相乘结果的矩阵所有元素都是零,自然就是零矩阵 这是一个特例,进一步推广到任意阶数的矩阵,结果都是零矩阵。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,最早来自于方程组的...
为什么
矩阵乘法
的结果
是零
矩阵?
答:
1、任何
矩阵乘零矩阵等于零
矩阵。2、A矩阵的行向量与B矩阵的列向量正交,则A×B=0。3、这个定理一般是反过来用的,若A×B=0(其中A为m行n列,B为n行s列),则r(A)+r(B)小于等于n。4、前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交。
两矩阵相乘为0
一定有非零解吗?
答:
是,
两矩阵相乘为0
说明是零矩阵,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘...
矩阵的乘积为零
是什么意思?
答:
1.
矩阵的乘积为零
意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(非满秩的矩阵)。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才可能是非零的。2. 若矩阵A和矩阵B相乘等于零,则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间,左零空间是由矩阵A的左零向量张成的向量...
两个
矩阵相乘等于零
矩阵
答:
任何矩阵
乘零
矩阵
等于
零矩阵。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、矩阵的
乘法
:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们
的乘积
C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
如果
矩阵相乘
的结果
等于0
那么得出哪些信息?
答:
如果两个
矩阵相乘
的结果
等于0
,即AB=0,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息:矩阵A和矩阵B不
是零
矩阵:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关...
矩阵
乘x
等于0
怎么解
答:
1、两个
矩阵相乘等于0
,说明是零矩阵。2、AB等于0加上A列满秩的条件可以得到B等于0。3、A不是列满秩的,那么AX等于0一定有非零解。
矩阵
A乘矩阵B
等于0
,A和B得满足什么条件
答:
矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解向量,则矩阵A乘矩阵B
等于0
。1、当矩阵A的列数(column)
等于矩阵
B的行数(row)时,A与B可以
相乘
。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。3、
乘积
C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。矩阵...
两个
矩阵的乘积为零
矩阵,那么这两个矩阵的秩之间有什么关系?
答:
两个
矩阵的乘积为零
矩阵,那么这两个矩阵的秩之间关系: r(A)+r(B)<=n。推导过程如下:设AB = 0,A是mxn,B是nxs 矩阵 则 B 的列向量都是 AX=0的秩 所以 r(B)<=n-r(A)所以 r(A)+r(B)<=n
两矩阵相乘等于0
,可以得出什么信息?
答:
两矩阵相乘为0
说明是零矩阵,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
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