非常风气网www.verywind.cn
首页
二次型化为规范型例题
线性代数(
二次型化为规范型
问题)
答:
例题
中平方项的系数 -2,3,4, 两正一负, 故正负惯性指数分别为2, 1;所以
规范型
中平方项的系数为 1,1,-1 (两正一负)。有的
二次型
可以直接
化为规范
形,可省去化标准形的过程,比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2,配方4x^2+(x+y)^2-4z^2。若令u=x,v=x+y,w=z,即x=u,y...
二次型
如何
化为规范型
答:
例题
一、正交相似变换法把
二次型化为
标准型,如下:请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 三、拉格朗日配方法 拉格朗日配方法主要,是利用配方,将二次型方程化为标准型方程。我们通过一道例题来了解其定义,如下:请点击输入...
线性代数
二次型化
标准型
答:
二次型对称矩阵A= 17 -2 -2 -2 14 -4 -2 -4 14 使用合同变换:可以得到 ( 17 )y1^2+( 234/17 )y2^2+(162/13 )y3^2 注意,此题答案不唯一,还可以
化为规范形
:( 1)y1^2+( 1 )y2^2+(1 )y3^2
如何将
二次型
f的标准形
化为规范
形 举个例子
答:
就是在实数范围内把系数化成1.如 f = 2x1^
2
- 3x2^2 令 y1= √2x1,y2=√3x2 则有 f =y1^2 - y2^2
如何将
二次型
Q(x)= x^ TAX化简为标准型或
规范型
?
答:
求解步骤如下:1、将二次型表示为矩阵形式。假设
二次型为
Q(x),可以表示为Q(x)=x^TAX,其中A是一个对称矩阵。2、对矩阵A进行对角化。通过对称矩阵的特征值分解,可以得到A=PDP^T,其中D是一个对角矩阵,P是一个正交矩阵。3、进行线性变换。定义新的变量y=P^Tx,将原二次型表达式中的x用y...
将下面
二次型化为
标准形,并进一步
化为规范
形,并求出二次型的正惯性指 ...
答:
y3 = -(y1)^
2
+ (y2)^2 + y1y3 +7y2y3 = - (y1-y3/2)^2 + (y2)^2 + (y3)^2/4 +7y2y3 = - (y1-y3/2)^2 + (y2+7y3/2)^2 - 12(y3)^2 = -(z1)^2 + (z2)^2 - 12(z3)^2
规范型
f = - (u1)^2 + (u2)^2 - (u3)^3 正惯性指数为 1.
关于线性代数
二次型
的
规范
形的表达?
答:
先求标准型,再求
规范
性
线性代数,这个
二次型
能
化为规范型
吗?怎么化?
答:
任何
二次型
都可以化成
规范型
只需要在标准型的基础上 再做非奇异变换 将平方项的系数变为1或-1就可以了 方法如下:这题的变化如下:
如何将
二次型
f的标准形
化为规范
形 举个例子
答:
就是在实数范围内把系数化成1.如 f = 2x1^
2
- 3x2^2 令 y1= √2x1,y2=√3x2 则有 f =y1^2 - y2^2
化
二次型为规范型
答:
f =
2
(x1+x2-x3)^2 + 3x2^2 +3x3^2 + 4x2x3 = 2(x1+x2-x3)^2 + 3(x2+2/3x3)^2 + 5/3x3^2= 2(x1+x2-x3)^2 + 3x2^2 +3x3^2 + 4x2x3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
你可能感兴趣的内容
二次型转为规范型的步骤
已知二次型怎么求规范型
如何由标准型得到规范型
二次型化为标准型例题
线性代数标准正交化例题
正交变换化一般型为规范型
怎么把标准型化为规范型
合同变换法化二次型为标准型
二次型化为标准型最后一步
本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
©
非常风气网