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二阶方阵的转置矩阵
二阶转置矩阵
怎么求
答:
设A为m×n阶
矩阵
(即m行n列),第i行j列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)定义A的
转置
为n×m阶矩阵B,满足B=a(j,i),即b(i,j)=a(j,i)记A'=B则称B为A的转置矩阵。
为什么
二阶矩阵
一定有伴随矩阵?
答:
因为二阶矩阵对于伴随矩阵的求法和三
阶矩阵
就不一样。对于
二阶方阵
求伴随矩阵有一个口诀:主对调,副取反。具体来说就是主对角线元素(a11和a22)交换位置,副对角线上的元素(a12和a21)取其相反数。需要注意的一点是伴随矩阵是代数余子式
的转置
,转置是这个定义的重点,在计算的时候一定不要忘了。
二阶矩阵
伴随矩阵怎么求?
答:
公式:AA*=A*A=|A|E。1.对于
二阶方阵
求 伴随
矩阵
有一个口诀:主对调,副取反。具体来说就是主对角线元素交换位置,副对角线上的元素取其相反数。这是按伴随矩阵的定义得到的。需要注意的一点是伴随矩阵是代数余子式
的转置
,转置是这个定义的重点,在计算的时候一定不要忘了。2、为什么叫伴随矩...
如何求一个
二阶方阵的
逆
矩阵
答:
那么可以用方程组的思想来解。以
二阶方阵
为例,将P的每个元素都设出来,分别是x1、x2、x3、x4。然后根据定义式可得 AP=PB。求出通解x1、x2、x3、x4 ,即得到了一个P。逆矩阵的相关求法:最简单的办法是用增广矩阵。如果要求逆
的矩阵
是A,则对增广矩阵(A E)进行初等行变换,E是单位矩阵,...
二阶矩阵
的伴随矩阵
答:
序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况,因为x=y,所以(-1)^x+y=1,一直是正数,没必要考虑主对角元素的符号问题。(2)当
矩阵的
阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位
方阵
。(3)
二阶矩阵
的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素变号。
二阶矩阵
的逆矩阵公式口诀
答:
二阶
矩阵的逆矩阵公式口诀 1、可逆矩阵一定是
方阵
。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A
的转置矩阵
AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)。5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O)...
矩阵的逆矩阵和
转置矩阵
有什么区别吗
答:
(
2
)逆矩阵的含义:一个n
阶方阵
A称为可逆的,或非奇异的,如果存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=E,则称B是A的一个逆矩阵。A的逆矩阵记作A-1。2、两者的基本性质不同:(1)
矩阵转置
的基本性质:(A±B)T=AT±BT;(A×B)T= BT×AT;(AT)T=A;(KA)T=KA。(2)逆矩阵的基本性质:...
二阶矩阵
的伴随矩阵的求法
答:
伴随矩阵的定义:该元素的代数余子式组成的
矩阵的转置
,所以,对于二阶伴随矩阵的求解,应该是:主对角对换,副对角取负号(副对角不对换)。“主换位,副变号”是简便记法。由定义,求伴随矩阵要求“各元素的代数余子式构成的矩阵”然后转置。对
二阶矩阵
,其结果就是主对角线换位,副对角线变号。...
二阶矩阵1,2;a,2;与
二阶矩阵2
,1;1,b;合同时,a,b满足的条件.
答:
A = [ 1
2
B=[2 1 a 2 ] 1 b]A 与B合同:A,B均为n
阶方阵
,存在可逆
矩阵
C,使得 C
转置
* A* C= B 若A与B合同 ,1 B为对称阵,A 也为对称阵 B转置 = C转置* A转置* C = B C转置* A转置* C =C转置* A* C 可逆矩阵C A转置= A B为对称阵,知 a=2 2 r(A)= r(...
二阶矩阵
共轭矩阵怎么求
答:
[-√2i4 -4√
2
i]再取共轭:[√2i4 -4-√2i]问题三:复数
矩阵
A的共轭矩阵应该怎么算第二种是标准定义,通常记做A^*或者A^H,偶尔记做A',一般来讲A^H的写法不会有歧义。另外,A^*也经常用于记伴随矩阵,同样,用adj(A)表示A的伴随不会有歧义。A
转置
共轭A^H和A的伴随阵adj(A)没有...
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