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二阶矩阵转置
二阶转置矩阵
怎么求
答:
设A为m×n
阶矩阵
(即m行n列),第i行j列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)定义A的转置为n×m阶矩阵B,满足B=a(j,i),即b(i,j)=a(j,i)记A'=B则称B为A的
转置矩阵
。
伴随矩阵和
转置矩阵
的区别是什么?
答:
转置矩阵的行列式不变、转置矩阵后的加减与加减后矩阵再转置不变结果
。即(A逆)转置 = (A转置)逆。A逆 = A*/|A|。三、矩阵求法不同:1、当矩阵是大于等于二阶时,主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式,非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 。为该...
二阶矩阵
的伴随矩阵
答:
(1)当
矩阵
是大于等于
二阶
时:主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式,非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^x+y,x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号,序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况,因为x=y,所以(-1)^x...
二阶矩阵
的伴随矩阵的求法
答:
伴随矩阵的定义:该元素的代数余子式组成的矩阵的
转置
,所以,对于二阶伴随矩阵的求解,应该是:主对角对换,副对角取负号(副对角不对换)。“主换位,副变号”是简便记法。由定义,求伴随矩阵要求“各元素的代数余子式构成的矩阵”然后转置。对
二阶矩阵
,其结果就是主对角线换位,副对角线变号。...
为什么
二阶矩阵
一定有伴随矩阵?
答:
因为
二阶矩阵
对于伴随矩阵的求法和三阶矩阵就不一样。对于二阶方阵求伴随矩阵有一个口诀:主对调,副取反。具体来说就是主对角线元素(a11和a22)交换位置,副对角线上的元素(a12和a21)取其相反数。需要注意的一点是伴随矩阵是代数余子式的
转置
,转置是这个定义的重点,在计算的时候一定不要忘了。
二阶矩阵
伴随矩阵怎么求?
答:
公式:AA*=A*A=|A|E。1.对于
二阶
方阵求 伴随
矩阵
有一个口诀:主对调,副取反。具体来说就是主对角线元素交换位置,副对角线上的元素取其相反数。这是按伴随矩阵的定义得到的。需要注意的一点是伴随矩阵是代数余子式的
转置
,转置是这个定义的重点,在计算的时候一定不要忘了。2、为什么叫伴随...
矩阵
的
转置
和逆矩阵有什么区别?
答:
(1)
矩阵转置
的含义:将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一个矩阵M, 把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列等,最末一行变为最末一列, 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为矩阵的转置。即矩阵A的行和列对应互换。(
2
)逆...
二阶矩阵
1,2;a,2;与二阶矩阵2,1;1,b;合同时,a,b满足的条件.
答:
A = [ 1
2
B=[2 1 a 2 ] 1 b]A 与B合同:A,B均为n
阶
方阵,存在可逆
矩阵
C,使得 C
转置
* A* C= B 若A与B合同 ,1 B为对称阵,A 也为对称阵 B转置 = C转置* A转置* C = B C转置* A转置* C =C转置* A* C 可逆矩阵C A转置= A B为对称阵,知 a=2 2 r(A)= r(...
矩阵
的
转置
是什么?
答:
矩阵转置
公式:(A^T)^T=A,(A+B)^T = A^T + B^T,(AB)^T = B^T*A^T。1、设A为m×n
阶矩阵
(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)。2、A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行...
二阶矩阵
的逆矩阵的性质定理是什么?
答:
二阶矩阵
求逆矩阵最简单的办法就是行列式分之伴随,二阶求伴随主对角线互换副对角线变号。可逆矩阵的性质定理:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一回的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的
转置矩阵
AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (...
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