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交轨法求轨迹方程例题
什么叫
交轨法
答:
交轨法
是解析几何中求动点轨迹方程的常用方法。选择适当的参数表示两动曲线的方程,将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种
求轨迹方程
的方法叫做交轨法。
例题
Ⅰ.已知过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点 过原点O作OM⊥AB 垂足为M 求点M轨迹...
求轨迹方程
的常用方法及
例题
答:
求轨迹方程
的常用方法及
例题
如下:一、方法 1、直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程。定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程。
交轨法
:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程。2、相关点法:...
交轨法例题
答:
解:首先,需要考虑直线斜率的情况。若直线斜率不存在,即直线为x=1,M点坐标为(1,0)。然而,斜率存在时,设直线AB的方程为y=k(x-1),垂足M处的直线OM方程为y=-x/k。通过联立方程消去k,得到M的
轨迹方程
为(x-1/2)^2+y^2=1/4。验证点M(1,0),它确实位于此轨迹上。对于第二题,...
交轨法求轨迹
问题。求教数学达人
答:
∵A是圆x^2+y^2=r^2(r>0)上任意一点 ∴Xa^2+Ya^2=r^2 CD
方程
化简为(2Xa)*x+(2Ya)y=2r^2-Ya^2 AB的方程为x=Xa 解上面2个联立方程求出AB与CD的交点M的坐标 Xm=Xa,Ym=Ya/2 ∵Xa^2+Ya^2=r^2 ∴Xm^2+(2Ym)^2=r^2 M轨迹方程为Xm^2+4Ym^2=r^2 ...
轨迹方程
的典型
例题
答:
典型
例题
例1、已知Q点是双曲线上异于二顶点的一动点,F1、F2是双曲线的左、右焦点,从F2点向∠F1QF2的平分线作垂线F2P,垂足为P点,求P点的轨迹方程.分析:注意图形的几何性质,联想到双曲线的定义,可考虑用定义
法求轨迹方程
.解答:如图,连结OP,则由角平分线的性质,得|AQ|=|F2Q|.由三角形中位线性质,得.....
高中数学
求轨迹
方法及
例题
答:
1高中数学求轨迹方法及
例题
轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合。
求轨迹方程
的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和
交轨法
等。2常用方法 在求动点轨迹时,有时会出现要求两动曲线交点的...
问一道关于
交轨法
的圆锥曲线问题(急)
答:
(Y^2-b^2)/ (-a^2b^2)=1/m^2 x^2/a^4=1/m^2 所以 x^2/a^4=(Y^2-b^2)/ (-a^2b^2)接着展开 得到x y a b的方程 不用多说 整理 同时除以a^4b^2 归到一边得 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所以是个椭圆
轨迹方程
x^2/a^2+y^2/b^2=1 ...
如何解析几何
求轨迹方程
?
答:
【方法二:定义法】判断并确定
轨迹
的曲线类型,运用待定系数
法求
出曲线
方程
。这里我们可以得出垂直关系,在解析几何中,“垂直意味着圆”,这是需要各位有效积累的。【方法三:
交轨法
】将问题转化为求两直线的交点轨迹问题。在本题中,因为动点M可看作直线OM与PM的交点,而由于它们...
如何用
交轨法求轨迹方程
?
答:
根据已知条件列
方程
,求出交点坐标 根据解出来的设定参数建立相对应的关系 做几道题比起纸上谈兵要强得多了 例如直线与抛物线(椭圆、双曲线、圆)等交点的中点
轨迹
就是通过假设直线的斜率,跟据韦达定理求出交点坐标之和的一半 这就是中点,解出这个中点和k的关系 从而也就求出了交点中点的轨迹 ...
交轨法求轨迹方程
时范围怎么定
答:
不是
交轨法
的问题,定义
法求
也会涉及范围问题 根据题目的条件来判定的,不是所有的
轨迹
问题都要去掉一部分。常见的有点共线问题有时会去掉(例如构成三角形,顶点不能落在底边上),还有下面这个例子类似的问题 http://zhidao.baidu.com/question/488142075681615812.html?oldq=1 ...
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