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倒格子空间和K空间的区别
晶体结构5——
倒格子
布里渊区
答:
倒格子存在于动量空间,也称为K空间,它代表的是位置空间中的波矢,与正格子中的位置矢量互为对偶
。例如,二维和三维晶体的倒易点阵是正格子的傅立叶变换,且倒格子的倒格子即为原始晶格。在衍射理论中,倒格矢在描述晶体衍射现象时至关重要,比如在中子和X射线衍射中,动量差正是由倒格矢决定。通过...
倒格子
,
k空间
,波矢这些要怎么想象出来?
答:
它与真实空间中的晶格
空间不同
,新格点间的距离正比于原子间距d的倒数,量纲倒置为1/米。倒格子是从数学角度对原始周期性晶格的傅立叶变换得出的。从傅立叶变换的角度来看,时间周期函数变换成频谱,而对晶体而言,则是将坐标空间变换为波矢空间。
倒格子与
正格子在对称性方面互相关联,共同构成了“布拉菲...
为什么要引入
倒格子
答:
实
空间的
物理量傅立叶变化后需要一个动量自由度,这样这个物理量就表示在一个动量空间中。由于这个实空间的物理量是格点的(周期平移对称性),结果导致动量空间中物理量的动量变量
k
只能取某些分离值,而且发现这些分离值是周期的,和实空间的格式可以通过数学关系一一对应起来,于是就引入
倒格子
的概念。ivli...
k空间的
行数等于
答:
k空间的行数等于倒格子中原胞内格点的数目
。在固体物理学中,k空间通常用来描述电子在晶体中的运动状态。k空间可以通过布里渊区等方式确定,每一个k点都对应着晶体中一组平面波解,表示在该点处的电子运动状态。
为什么将
倒格子空间
称为状态空间?
答:
倒易矢量也可以理解为波矢k,通常用波矢来描述电子在晶体中的运动状态或晶体的振动状态。由倒易点阵基矢所张的空间称为倒易空间,可理解为状态空间(
k空间
)。
什么是
倒格子空间
答:
式中
k
为比例常数,在大多数情况下取值为1,但有时也可令其等于某种X射线的波长。虽然倒易
空间
并非真实空间,但它符合晶体结构对特定光与波的作用结果,是晶体材料结构分析的重要理论基础,应用于粉末XRD结构分析、TEM衍射花样分析等方面。建议阅读有关结晶学、晶体化学、晶体物理、电子显微分析技术等方面的...
Solid State Physics:The Reciprocal Lattice 固体物理:
倒格子
答:
倒格子的
原胞体积(Volume of Reciprocal Lattice Primitive Cell)与直接格子的原胞体积之间存在着直接关系,即倒格子的原胞体积是直接格子原胞体积的倒数。第一布里渊区(First Brillouin Zone)是倒格子中的维格纳-赛茨原胞,它在
k
-
空间
中描述了电子能级的分布。倒格子的性质如晶面(Lattice Planes)、...
固体物理中的
倒格子有什么
用?
答:
我们对浪花速度分得越细,就能越精细得分辨出
不同
尺度水面情况。好了,原来不可能完成的事情换了个角度解决了,这就是为什么要从实
空间
观测转到速度空间观测的原因。专业点,晶体是有无限空间平移对称的体系,所以实空间描述是不可能的。但如果使用
倒格子
,就可以用无限细分的
k
网格来描述,这就是为何引进...
倒格子有什么
作用?
答:
固体物理中引入倒格矢的目的在于倒格矢
空间
内计算较为方便,并且更好描述对称性,与正格矢只差一个傅立叶变换。倒格矢的优点是通过正点阵的基矢求出倒易点阵的基矢对于一切整数h,
k
,作出(hb1 + kb2 + Ib3) ,这些向量的终点就是
倒格子的
节点。正点阵与倒易点阵的同名基矢的点积为1,不同名...
布里渊区1
答:
布里渊区和能带——在k空间把原点和所有倒格矢中点的垂直平分面画出k空间分割被为许多区域——每个区域内E~k是连续变化的而在这些区域的边界上能量E(k)发生突变这些区域称为布里渊区——布里渊区简单立方晶格
k空间的
二维示意图——属于同一个布里渊区的能级构成一个能带——
不同
的布里渊区对应...
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