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函数奇偶性例题及解析
什么是
函数
的
奇偶性
?举例说明。
答:
函数
的
奇偶性
是指函数在定义域内满足一定条件的对称性质。一个函数如果既是奇函数又是偶函数,那么它在原点附近具有两种对称性,即关于y轴和关于原点的对称性。根据函数的性质,以下是一些既是奇函数又是偶函数的例子:1.零函数 f(x) = 0 零函数在任意点处都是奇函数也是偶函数,因为它的函数值始...
判断下列
函数
的
奇偶性
答:
奇
函数
;(2)f(x)=x²+x 非奇非偶;(3) f(x)=(x-1)(x+1)=x²-1 f(-x)=f(x)偶函数;(4) f(x)=x三次方,x∈(-5,6)因为定义域为(-5,6)不关于原点对称 所以非奇非偶。
“利用
函数奇偶性
单调性求参数范围” 此类题目如何做
答:
例题
解答如下 因函数在【-2,2】上是偶函数,所以关于Y对称 在【-2,0】递减,在【0,2】递增(如抛物线方程)所以在【-2,0】内,单调减区间为【0,2】所以要f(1-m)m(减函数性质)且有2>=1-m>=-2;2>=m>=-2)(m应在定义域)由上面3个不等式可求出1/2>m>=-1 说明了是
奇偶函数
则一定...
函数
的
奇偶性
典型
例题
奇函数求值
答:
例如
函数
f(x)=ln(x+根(a+x^2))是奇函数求a 函数f(x)=xln(x+根(a+x^2))是偶函数求a f(x)=根(4-x^2)/[4-/4-x/]是奇函数
奇偶性
求
解析
式
例题
答:
f(x)-g(x)=1-x^2-x^3 f(x)为偶
函数
,f(-x)=f(x)g(x)为奇函数,g(-x)=-g(x)所以 f(-x)-g(-x)=1-x^2+x^3 f(x)+g(x)=1-x^2+x^3 f(x)-g(x)=1-x^2-x^3 f(x)+g(x)=1-x^2+x^3 两式相加:2f(x)=2-2x^2 f(x)=1-x^2 所以,g(x)=x^3 ...
函数奇偶性
,求
解析
式
答:
因为f(x)-h(x)=1/(x-1) (1)所以f(-x)-h(-x)=1/(-x-1)又因为f(x)为奇
函数
,h(x)为偶函数 所以-f(x)-h(x)=1/(-x-1) (2)(1)-(2)得 2f(X)=1/(x-1)-1/(-x-1)即:f(x)=[1/(x-1)+1/(x+1)]/2 f(x)=1/(X^2-1)
高中数学:
函数奇偶性
问题?
答:
判断
函数
的
奇偶性
就是先看其定义域是否关于原点对称,再根据f(-x)来判断奇偶性,当x>0时f(x)=x²+sinx,所以-x<0,f(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx与f(x)=x²-sinx (x<0)相等,故f(x)是偶函数。
高一数学——
函数
的
奇偶性
。求
解析
式,在线等!
答:
首先:要搞清性质 1. f(-x) = -f(x);2. f(0) = 0 ∵ f(x)是定义在R上的奇
函数
,且x > 0 — -x < 0 ∴ f(-x) = -f(x) = -[x(x+1)] = - x^2 - x (需要注意的是,该函数的定义域为R,但上面的式子只对x >0和x<0有表述,所以还要对x=0进行一下说明)当x...
怎么利用
函数
的
奇偶性
求函数的
解析
式?
答:
例.已知 是定义 在上的奇
函数
, 当 时, ,求 在 上的
解析
式.解:当 时, , 因为函数 为奇函数,,又 ,, .故当 时, 的解析式为 .【注意】(1)已知函数的
奇偶性
求解析式的题目,一般是求哪个区间,则设未知数在哪个区间,然后化为已知区间求解;(2)本题是求...
高一数学
函数
的
奇偶性
3题求解,非常急> <
答:
1.由f(x)是偶
函数
,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+x-2得 f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=x²-x-2.联立以上两式解得f(x)=x²-2,g(x)=x.2.∵f(x)定义域为[a-1,2a]且为偶函数,∴a-1=-2a.即a=1/3.又f(-x)=f(x),∴b=0.则f(x)=1...
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