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函数展开成幂级数
函数展开成幂级数
公式?
答:
函数展开成幂级数
公式为:1/(1-x)=∑x^n(-1),幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方,n是从0开始计数的整数,a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。常用...
怎样将
函数展开成幂级数
?
答:
函数展开成幂级数
的一般方法是:1、直接展开 对函数求各阶导数,然后求各阶导数在指定点的值,从而求得幂级数的各个系数。2、通过变量代换来利用已知的函数展开式 例如 sin2x 的展开式就可以通过将 sinx 的展开式里的 x 全部换成 2x 而得到。3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1+...
函数展开成幂级数
答:
如图所示:
常用的全面的
幂级数展开
公式
答:
常用的全面的幂
级数
展开公式:f(x)=1/(2+x-x的平方)因式分解 ={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3 展开成x的幂级数 =(n=0到∞)∑[(-x)^n+ (x/2)^n/2]收敛域-1<x<1 绝对收敛级数:一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所...
函数展开成幂级数
。
答:
1 f(x)=1/x=1/(3+x-3)=1/3*(1+(x-3)/3)=1/3 * ∑(n=0,∞)(-1)^n * (x-3)^n /3^n 2 f(x)=1/(x^2+5x+6)=1/(x+2)(x+3)=1/(x+2)-1/(x+3) 类似上题做变换即可
函数展开成幂级数
答:
=1,即第一项 故e^x -1 =∑[n:1→+∞]x^n /n! 【注意:n变成从1开始了,因为n=0的那一项(即1)减去了】故(e^x -1)/x=∑[n:1→+∞]x^(n-1) /n! =1+∑[n:2→+∞]x^(n-1) /n!故d[(e^x-1)/x]/dx=∑[n:2→+∞](n-1)x^(n-2) /n!
函数展开成幂级数
答:
1/(1-x)=∑x^n (-1 1、这是公比为q=x的等比
级数
求和公式的反过来应用,可以直接使用,没有必要写出具体过程, 如果一定要写,就写在下面,略有点麻烦,其中第步要用到收敛的等比级数的余项级数,仍然是等比级数和,这是中学知识 2、f(x)=1/(1-x),f'(x)=1/(1-x)^2,f''(x)=2...
函数展开成幂级数
答:
解:分享一种解法,应用间接法求解。∵e^x=∑(x^n)/(n!),n=0,1,2,…,∞,∴x≠0时,f(x)=e^(-1/x²)=∑[(-1/x²)^n]/(n!)=∑[(-1)^n]/[(n!)x^(2n)];x=0时,f(x)=0。供参考。
如何将
函数展开成幂级数
?
答:
你好!答案如图所示:这个原
函数
是不初等的 考虑泰勒公式的
展开
也可以 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
怎么把
函数展开成幂级数
呢?
答:
这是基于正弦
函数
的
幂级数展开
式,其中 k 是常数。3. 幂级数展开式:1/(1-kx)1/(1-kx) 可以展开为幂级数,具体展开式为:1/(1-kx) = 1 + kx + (kx)^2 + (kx)^3 + (kx)^4 + ...这是基于函数 1/(1-x) 的幂级数展开式,其中 x 替换为 kx。需要注意的是,这些展开式的...
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