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分段函数可导性怎么判断
分段函数怎么判断可导性
?
答:
第一步:在要
判断可导性
的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数
的极限值,
判定
两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步;第二步:用导数的定义式,分别计算x从左和从右...
分段函数如何判断
在分段点的
可导性
?
答:
分段函数在分段点的可导性怎么判断如下:
在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值,判定两个极限值是否存在且相等
,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用导数的定义式,...
如何判断
一个
分段函数
的
可导性
?
答:
在要
判断可导性
的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数
的极限值,
判定
两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用导数的定义式,分别计算x从左和从右两个方向趋向于该点...
分段函数
在某点的
可导性
?
答:
首先看函数在该点是否连续,如果不连续则肯定不可导
,如果连续再进行下一步:看函数的左导数是否等于右导数,如果左右导数均存在且相等,这个判断分段函数在该点可导。
高数中
分段函数
在间断点的
可导性
与连续
性判断
, 如图,三种题型
怎么判断
...
答:
可导性是在x0处左右导数相等且等于f(x)在x0处的导数值则在x0处可导
,连续性就是在x0处的左右极限存在且相等并且等于f(x0)就在x0处连续
讨论
分段函数
的连续性和
可导性
答:
右极限=lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)x²(用x=0右边的
函数
式,即x>0的函数式求)=0 左右极限相等,所以极限存在,即lim(x→0)f(x)=0 而根据题意,f(0)=0²=0=lim(x→0)f(x),在x=0点处极限值=函数值,所以在x=0点处连续。2、
可导性
证明:因为在x...
第五题
怎么判断分段函数
是否
可导
答:
看x=0的的极限是否等于f(0),如果等于说明连续。如果极限不存在,或存在但不等于f(0),则说极限不存在。因-√x<=√x*sin(1/x^2)<=√x 又lim(-√x)=0=lim(√x),(x->0)根据迫敛性知lim(√x *sin(1/x^2)=0=f(0)所以
函数
在x=0处连续。是否
可导
,需要看在x=0处的左导数与右...
怎么
在确定一个
函数
在一段区间的
可导性
答:
1、如果是初等函数,则在定义域上用复合函数求导,可直接求导,则导数存在;对于复合函数求导表达式中,如果出现有分母,则分母为0的点,应用导数定义
判断
是否
可导
。2、如果
分段函数
,则分界点处是否可导,应用导数定义判断是否可导
在讨论
分段函数
分段点的
可导性
时,应注意什么?
答:
先看这个
分段
点是不是连续,如果不连续,当然不
可导
。如果连续,则根据分段点两边的
函数
式分别求其左导数和右导数,两者相等,则可导,两者不相等则不可导。
分段函数
在x=0处
可导
和连续的问题
答:
第一个,得看g(0)第二个,化成1/(√1+x +1)易求导,存在。
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