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分部积分法公式例题
分部积分法
怎么求积分?
答:
分部积分法公式例题
:∫xsinxdx =-∫xdcosx =-(xcosx-∫cosxdx)=-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+c ∫u'vdx=uv-∫uv'dx。分部积分:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx。即:∫u'vdx=uv-∫uv'dx,这就是分部积分公式。也可简写为:∫...
分部积分法公式例题
是什么?
答:
分部积分
公式
本身也可表示为:∫vdu=uv-∫udv,这是通过链式法则推导出来的,对于复杂的函数乘积,能简化积分过程。
分部积分法
有其适用的定理,例如:如果f(x)在区间[a,b]上连续,那么它在那里可积。 即使f(x)在[a,b]上有界且只有有限个间断点,它仍可积。 如果f(x)在[a,b]上单调,...
怎么用
分部积分法
计算不定积分?
答:
利用分步
积分法
:∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算...
如何求∫e^(- x) sinxdx?
答:
【求解思路】1、运用
分部积分法公式
,将e^(- x)看成v,sinx看成u,则dv=-d(e^(- x)),du=-cosxdx 2、合并同类项(同一表达式),因为左边和右边,都有 ,合并后得到结果。【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义,如果存在函数F(x),使得对于任一x∈I,成立F...
∫(上限1,下限0)ln(x+1)dx,用
分部积分法
计算该定积分
答:
∫(上限1,下限0)ln(x+1)dx=2ln2-1。解答过程如下:∫ln(x+1)dx =xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C(C为
积分
常数)代入上下限 =ln2-1+ln2 ...
分部积分法
大一高数?用了哪个
公式
啊?
答:
其实就是对e^x*sinx的积分,用
分部积分
,这种是分部积分中的循环分部积分,就像下图中一样做
高等数学基础,如图怎么利用
分部积分法
求定积分
答:
你记住一个顺序,反对幂三指,反:反三角函数,对:对数函数,幂:幂函数,三:三角函数,指:指数函数。按照这个顺序,只要符合这个顺序的,留在前面。比如说本题:y³是幂函数,e^(-y²)是指数函数,按照这个顺序来,应该幂函数留在前面,指数函数放到后面的dy里。
分部积分法
的
公式
是什么?
答:
∫xln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+C。解答过程如下:利用
分部积分
法可求得 ∫xln(x-1)dx =1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C∫x ln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx =x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2(...
已知函数,试用换元法、
分部积分法
求不定积分
答:
积分
过程为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
这道微
积分题
怎么做?(
分部积分法
)
答:
先降次,然后将三角函数和dx去凑微分,再用
分部积分公式
。
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