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单调性函数怎么判断
如何判断函数单调性
?
答:
判断函数单调性的方法有以下3种:1.作差法(定义法)根据增函数、减函数的定义
,利用作差法证明函数的单调性,其步骤有:取值,作差,变形,判号,定性。其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法,分式型---通分合并,化为商式,二次根式型---分子有理化。
怎么判断函数单调性
?
答:
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法
。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
函数单调性怎么判断
答:
1、从图像上判断函数单调性 我们可以通过观察函数的图像来判断单调性
。如果函数图像向右倾斜,且没有拐点,那么函数就是单调递增的;如果函数图像向左倾斜,且没有拐点,那么函数就是单调递减;如果函数图像既有向右倾斜的部分,又有向左倾斜的部分,那么函数就不是单调函数。当然,在实际问题中,往往需要...
判断函数单调性
的三种方法
答:
1、若在对称区间上的单调性是相反的,则该函数为偶函数。2、若在整个定义域上的单调性一致,则该函数为奇函数
。二、
图像判断法
1、偶函数图像关于Y轴对称。2、基函数关于原点对称;常函数为偶函数。三、复合函数判断法 可将函数拆分为两个函数,根据这两个函数的特性判断原函数的奇偶性:1、 两个...
判断函数单调性
的方法
答:
-
作差法:通过比较f(x1)和f(x2)的差值与x1和x2的差值的关系来判断函数的单调性
。-
图象观察法
:通过观察函数图象来判断函数的单调区间,上升的图象对应的函数为单调递增,下降的图象对应的函数为单调递减。3. 在使用这些方法时,需要注意函数单调性是针对某一个区间而言的,是一个局部性质。同时,...
怎样判断函数
的
单调性
和 奇偶性
答:
●一般函数单调性判别:1.定义法: 设在定义域内 x1<x2 ,计算f(x1)-f(x2) ,若它大于0,则单调递增;若小于0,则单调的递减 2.
导数法
:对可导的函数y=f(x) 进行求导,若y' >0,则y单调递增;若y'<0 则y单调递减 ●奇偶性判别:1.定义法: 通过计算f(-x) 判断是否等于f(x) 或-f(x) ...
如何判断
一个
函数
的的
单调性
答:
1、定义法 定义法:按照证明
函数单调性
的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行
判断
。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的
增减性
,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
什么是
判断函数单调性
的方法?
答:
①定义法:②求导法,在规定区域内,一阶导大于0,
单调
增,反之减。
怎么判断
一个
函数
的
单调性
?
答:
1.用单调性的定义来判断。2.求导判断。3.特殊的
单调性判断
方法。如,增函数+增函数=增函数,减函数+减函数=减函数,三角类
函数单调性
区间的判断等等。
判断函数单调性
的一般步骤
答:
判断函数单调性的一般步骤如下:1、求导法:若函数的导函数为非负(非正),则函数单调不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶
导数法
:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变...
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