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变量可分离方程
变量可分离方程
答:
xdy/dx=1-e^y dy/(1-e^y)=dx/x d(e^y)/[e^y(1-e^y)]=dx/x d(e^y)[1/e^y+1/(1-e^y)]=dx/x 积分:lne^y-ln|1-e^y|=ln|x|+c1 得:e^y/(1-e^y)=Cx 代入x=1, y=-ln2,得:1/2(1-1/2)=C, 得:C=1 故e^y/(1-e^y)=x 得:y=ln[x/(1+x...
什么是
可分离变量
的微分
方程
请通俗一点
答:
先看定义:形如dy/dx=f(x)g(y)的一阶微分方程,称为可
分离变量
的微分方程.举个例子:dy/dx=xy→分离变量,得(1/y)dy=xdx(这一步其实就是移项,g(y)函数跟dy放一块,f(x)函数跟dx放一块)g(y)是y的函数f(x)是x的函数
怎样判断微分
方程
是不是
可分离变量
微分方程
答:
先看定义:形如dy/dx=f(x)g(y)的一阶微分方程,称为
可分离变量
的微分方程。如果方程能化为 ∫g(y)dy=∫f(x)dx,则就是分离变量的微分方程。求解可分离变量的微分方程的方法为:将
方程分离变量
得到:g(y)dy=f(x)dx;等式两端求积分,得通解:∫g(y)dy=∫f(x)dx+C。形如f(x)g(y)dx...
怎么分辨
变量可分离
微分
方程
和一阶线性微分方程啊?
答:
变量可分离方程
的形式:经整理后能够变成 y'=g(y)/f(x)一阶线性微分方程:经整理后能够变成 y'+P(x)·y=Q(x)当P(x)=0时,它也成了一种变量可分离的方程
可分离变量
微分
方程
答:
求解
可分离变量
的微分方程的方法为:(1)将
方程分离变量
得到:g(y)dy=f(x)dx。(2)等式两端求积分,得通解:∫g(y)dy=∫f(x)dx+C。例如:一阶微分方程 dy/dx=F(x)G(y)。第二步 dy/(G(y)dx)=F(x)。第三步 ∫(dy/G(y))=∫F(x)dx+C。得通解。特点 常微分方程的概念、...
能分离变量的方程一定是
可分离变量方程
吗
答:
不一定。
可分离变量方程
是指可以通过
变量分离
的方式将方程化为两个仅包含自变量和因变量的函数乘积形式的方程,进而通过分离变量的方法求解方程的解析解或数值解的一种方程形式。而有些方程虽然也可以通过变量分离的方式来简化,但是化简后得到的不一定是两个仅包含自变量和因变量的函数乘积形式的方程,这样...
什么样的
方程
是
变量
已
分离
的方程?
答:
可分离变量方程
就是变量可以分离到方程的两边的微分方程。即P(x)dx=Q(y)dy的形式。
可分离变量
的微分
方程
的解法
答:
可分离变量
的微分
方程
的解法如下:1、一阶微分方程的通式可表达为y’=f(x,y),可以通过观察是否可以分离变量来求出通解 2、由y’=dy/dx可以把x、y的微分和自变量相互分离。3、通过观察将其化为g(y)dy=f(x)dx的形式。4、
变量分离
至等式两端时,两边同时积分。5、应用积分知识,得出通解G(y)=...
什么是
可分离变量
的微分
方程
请通俗一点 什么是可分离变量的微分方程
答:
1、形如y=f(x)g(y)的微分
方程
就是
可分离变量
的微分方程 2、这类方程可以用积分方法求解的 3、化简得 dy/g(y)=f(x)dx 再两端积分 4、设 G(y)F(x)分别是是1/g(y),f(x)的原函数 5、所以 G(y)=F(x)+c就是通解 没法通俗 记住就行了 ...
可分离变量方程
答:
一、
可分离变量
(Separable variable)
方程
,又称可分离系数(Separate coefficient),是一种特殊的线性代数方程。它是指含有未知参数的函数式或不等式中,如果存在一个未知数,则该未知数与参数值之间满足一定的关系。这种关系的确定是通过求解这个未知数的解析式而得到的。例如:x=a+b其中:(1) a是自变量;(2...
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