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可导一定连续吗为什么
可导
函数
一定连续吗
?
答:
上面证明了“可导的函数一定连续”是正确的
。所以其逆否命题“不连续的函数一定不可导”也就是正确的了。
可导
必定
连续吗
?
答:
可导一定连续,连续不一定可导
。连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。可导必连续证明如下图 连续不一定可导。函数可导,导函数不一定连续。如y=³√x是在R上连续的,导函数为y'=1/(...
可导一定连续吗
?
答:
连续不一定可导,但是可导一定连续
,因为可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。连续与可导的关系为:连续的函数不一定可导;可导的函数是连续的函数,越是高阶可导函数曲线越是光滑,存在处处连续但处处不可导的函数。可导函数 在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若...
可导一定连续
,
连续一定可导吗
?
答:
可导一定连续,连续不一定可导
。证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A。由可导的充分必要条件有:f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)。当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)。再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,...
可导一定连续
,
连续不一定可导
,这句话对吗,
为什么
?
答:
对的。“可导必连续”,可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变
;“连续不一定可导”,连续不可导的话,像尖的顶点,那一个点是不可导的。可导一定连续,逆否命题同样为真,不连续一定不可导,连续不一定可导。例如绝对值函数就是连续的,但不可导,可导数一定连续是因为...
可导
的函数
一定连续吗
?
答:
函数在某点可导则一定连续。函数可导与连续的关系:定理:若函数f(x)在一处可导,则必在此处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;
函数连续不一定可导
;不连续的函数一定不可导。
为什么可导一定连续
,
连续不一定可导
答:
例如 Y=|X| 它是
连续
的 对其求导 当X大于等于0时 它的
导数
是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点 它的斜率为0 (不为一) 所以连续的不
一定可导
函数
可导一定连续吗
?
答:
函数不连续一定不可导。“
可导必连续
”是真命题,而“不连续一定不可导”是它的逆否命题,所以也是真命题。函数可导性与连续性是可导函数的性质。连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x...
可导一定
要
连续吗
?
答:
可导不一定是连续的。可导函数的导函数不一定连续,可以有震荡间断点,例如把f(t)=sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0)=0,得到的新函数可导,导函数在t=0处间断。
连续不一定可导
。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。导数的起源 导数起源大约在1629年,法国数学家费马研究了...
为什么
说可微一定连续,
可导一定连续
?
答:
1,一元函数:
可导必然连续
,连续推不出可导,可导与可微等价。2,多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在...
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