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圆内摆线
内摆线
方程
答:
内摆线(圆内螺线)是所有形式为 x=cost+cos(nt)/n y=sint-sin(nt)/n 的曲线,其中 n 为正实数
。右图为n=3,7,e,1.3 的曲线形状(顺时针)轨迹定义 假设有一个定圆,若有另一个半径是刚才的圆形的1/(n+1)倍的圆在其内部滚动,则圆周上的一定点在滚动时划出的轨迹就是一条内摆线(...
圆摆线
(包括
内摆线
和外摆线)的方程是什么?
答:
内摆线:
x=(a-b)cost+bcos((a-b)t/b)y=(a-b)sint-bsin((a-b)t/b)
【a:大圆半径 b:小圆半径 t:参数,小圆圆心对大圆圆心的圆心角】外摆线:x=(a+b)cost-bcos((a+b)t/b)y=(a+b)sint-bsin((a+b)t/b)
用Mathematica演示圆的各种摆线——
内摆线
答:
内摆线 圆A在另一个圆B的内部滚动,“被追踪点”在圆A上,其轨迹就是“内摆线”
。 内摆线的参数方程是{x=(R-r)cos(t/R)+Rcos((R-r)t/(Rr)),y=(R-r)sin(t/R)-rsin((R-r)t/(Rr))}; 小圆圆心在时间t的位置是((R - r) cos (t/R),(R - r) sin (t/R)); 被...
内摆线
的介绍
答:
内摆线
的定义:一个动
圆内
切于一个定圆作无滑动的滚动,动圆圆周上一个定点的轨迹叫做内摆线。
小圆在固定大圆里滚动的轨迹方程
答:
即内摆线,通常由参数方程给出:
x=(a-b)*cos t+b*cos[(a-b)t/b]y=(a-b)*sin t-b*sin[(a-b)t/b]方程·中
t:参变量;a:大圆·半径;b:小圆半径。
内摆线
的面积
答:
x=cost+cos(nt)/n y=sint-sin(nt)/n。任何具有整数值为k的内摆线(因此具有k个尖点),内摆线(圆内螺线)
是所有形式为 x=cost+cos(nt)/n
y=sint-sin(nt)/n 的曲线,其中 n 为正实数,能够在另一个具有k+1个尖点的内摆线里面移动,使得较小的下摆线的点总是与较大的相连接。
《最强大脑》繁花曲线规的原理是什么?
答:
总而言之,选择不同的齿轮与不同的孔,就可画出细腻、动人的各种曲线,例如玫瑰线、
内摆线
等等。繁花曲线规现已成为儿童的一种智力玩具和设计工具,它由一套彩色塑料齿轮组成。一个内齿轮是环状的,齿做在里面;几个小外齿轮的齿做在外面,外齿轮内部有一些小圆孔和几个其它形状的、较大的孔。
为什么玻璃激光打孔焦点从下往上打?
答:
进一步地,每个加工层的加工范围为所述通孔的边缘向内的一环状部分,所述环状部分由多个连续的圆加工形成,每个圆按照
内摆线
轨迹进行加工。进一步地,相邻的两个圆之间有部分重叠加工。进一步地,所述激光的发生器为绿光纳秒激光器。进一步地,激光的脉宽小于15ns。进一步地,激光的功率大于8W。进一步地,...
求星形线的面积
答:
(3*π*a^2)/8。星形线是
内摆线
的一种,或称为四尖瓣线,是一个有四个尖点的内摆线,面积公式为(3*π*a^2)/8。星形线也属于超椭圆的一种。
星形线面积怎么求呢?
答:
计算公式如下:[r(t)]^2=[x(t)]^2+[y(t)]^2=a^2(cost)^6+a^2(sint)^6=a^2[(cost)^2+(sint)^2][(cost)^4+(sint)^4-(cost)^2(sint)^2]=a^2[1-3(cost)^2(sint)^2]所以面积S=(1/2)∫[r(t)]^2dt=(1/2)∫(0->2π) a^2[1-3(cost)^2(sint)^2]dt=...
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