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圆的切线垂直于过切点的半径证明
圆的切线垂直于过切点的半径证明
答:
证明圆的切线垂直于过切点的半径方法如下:
1、向量法
。设圆心为C,切点为A,半径为r,切线为l。向量CA与向量l是垂直的,因为它们是切线和半径的向量。向量CA与向量r是平行的,因为它们都是从C到A的向量。所以,向量l和向量r是垂直的,即l垂直于r。2、利用切线的性质。在三角形中,高线的性质是...
圆的切线垂直于过切点的半径证明
是什么?
答:
用反证明法
。圆的切线于圆只有一个交点,假设圆心于切点Q的半径不垂直于切线,那么从圆心做一条线使OP垂直切线于P,则得直角三角形OPQ,P为直角,所以OQ大于OP,延长OP到R,使OR=OQ,即OR也为圆的半径长,而点R在圆外,明显矛盾,所以假设不成立。圆的性质:(1)如果两圆相交,那么连接两圆圆心...
怎么
证明
“
圆的切线垂直于
经过
切点的半径
”?
答:
用反证法
证明
:设直L是圆O
的切线
,
切点
为A。假设直线L不
垂直于半径
OA,那么我们通过圆心O作直线L的垂线,垂足为A‘在前面的点与直线的关系中我们知道:“点到直线上的任意点的距离,以垂线段最短”。所以有OA'<OA。根据
圆的
定义,则A‘一定在圆内。由切线的定义:切线L与圆O只有一个公共点A,...
如何
证明
:
圆的切线
一定
垂直于半径
?
答:
证明:圆的切线一定垂直于过切点的半径用反证法
。设圆O的一条半径是OA,直线l与圆切于A。假设直线l不垂直于OA,过O作OM垂直l于M因为直线l不垂直于OA,所以三角形OMA是直角三角形,所以OAOM(直角三角形斜边大于直角边)
证明圆的切线的
方法
答:
切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
。切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。根据这两条定理,我们就可以得到证明圆的切线的一般思路:1、连半径,证垂直 2、作垂线,证半径 一、若直线L过⊙O上某一点A,证明L是⊙O的切线,只需连OA,证明OA⊥L就行了,...
圆的
切割线定理
证明
答:
圆的切割线定理证明如下:1、切线的判定和性质:
切线的判定定理
,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。几何语言:∵l⊥OA,点A在⊙O上,∴直线l是⊙O的切线(切线判定定理)。2、切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点半径。几何语言:∵OA是⊙O的半径,直线l切⊙O于点A,∴l⊥...
圆的切线证明
常用方法和技巧
答:
圆的切线证明
常用方法和技巧如下:方法一:
切点
已知,作
半径
,证垂直 已知切点(该点在未确定前不能称之为切点),即当直线与圆有公共点时,选择作半径,即连接圆心与该公共点,
证明垂直
,常见证明垂直的思路有三种。第一种思路:利用勾股定理的逆定理证明垂直 例题1:如图,AB为⊙O的直径,点P为AB...
为什么
圆的切线
一定
垂直于
经过
切点的半径
答:
这个问题你就当作定理记住就是了,不过如果要说原因也很容易,用反证法:假设圆O的一条
切线
与圆O交于M点,这由切线的定义可以假设.连接OM,显然OM为圆O
的半径
.若OM与该切线不
垂直
,那么在这条切线上必然可以找到O点到它的
垂足
M',并且OM'为O到切线的最短距离.显然,M'应该在圆外,同样是由切线的定义...
怎样
证明圆的切线垂直于过切点的半径
答:
已知:圆O与直线AB相切于点C.求证:OC⊥AB.
证明
(反证法):假设OC与AB不
垂直
,作OD垂直AB于D.则:OD
如何
证明圆的切线
答:
切线的判定定理
:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。根据这两条定理,我们就可以得到证明圆的切线的一般思路。1、连半径,证垂直;2、作垂线,证半径。证明一条直线是圆的切线,主要有两个思路:一是证这条直线到圆心的距离等于这个圆...
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