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如何把摆线参数方程化成x
考研 高等数学 给定这个
摆线
的
参数方程
怎么
画出摆线图形?
答:
摆线
实物化可以看成,车轮在其边缘取一定点,当车轮向前行走一周时此定点所形成的轨迹。高数中的图形一般用mathematica软件可以画出来。
将
原
参数式化为
显式:
x
=aArccos((a-y)/a)-√(y(2a-y))。打开“几何画板”, 点“文件”-->“新建画板”,点“图表”-->“定义坐标系”--->“新建函数”...
如何
求
摆线
的
参数方程
?
答:
摆线方程是:x=r*(t-sint);y=r*(1-cost)
。将“参数方程”化为“普通方程”的过程本质上是“消参”,常见方法有三种:1、
代入消参法
:利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数;2、三角消参法:利用三角恒等式消去参数;3、整体消参法:根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去参数.特别...
摆线
的
参数方程如何化为
普通方程? x=r(t-sint) y=r(1-cost)
答:
将
(3)(4)代入(1)时即得:
x
=rarccos[1-(y/r)]-√(2ry-y²).这就
化成
了普通方程。曲线的极坐标
参数方程
ρ=f(t),θ=g(t)。圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标。椭圆的参...
圆的
摆线参数
的取值范围
如何
得出来的?是0到正无穷么。。圆的摆线的普 ...
答:
x
=r(t-sint)y=r(1-cost)r为圆的半径, t是圆的半径所经过的角度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了
摆线
的一支,称为一拱。t每变化2π,就重复出现一个拱。t的取值是0到正无穷。如果非要去掉
参数
t,
化成
普通
方程
,可以如下:x/r-t=-sint y/r-1=-cost 平方相加得:(x/r-t...
如何
用matlab画
摆线
的
方程
?
答:
摆线的方程为 x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)r
,其中r为一常数,t为参数 参数方程可以直接使用ezplot来画 提供代码如下:clc;clear;syms r t x(t)=r*(t-sin(t));y(t)=r*(1-cos(t))*r;r=10;x=eval(x);y=eval(y);ezplot(x,y,[-10*pi,10*pi])结果:
摆线
的
参数方程
及图像
答:
摆线
的
参数方程
T=2πa,图像是个半弧。摆线介绍:摆线,又称旋轮线、圆滚线,在数学中,摆线(Cycloid)被定义为,一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线的一种。摆线也是最速降线问题和等时降落问题的解。圆上定点的初始位置为坐标原点,定直线为
x
轴。当圆滚动j...
摆线参数方程
具体讲解一下…谢
答:
即
x
=a(φ-sinφ),y=a(1-cosφ)再给你补充个次
摆线
的
参数方程
次摆线 一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时,动圆外或动圆内一定点的轨迹。如图建立直角坐标系,设动圆的半径为a,圆心至圆外(内)定点m的距离为b,则次摆线的参数方程为x=aφ-bsinφ,y=a-bcosφ。b>a...
摆线
的
参数方程
是
怎么
得来的,能从几何意义上来解释吗?实在不明白,求助...
答:
摆线
即滚轮线。圆轮滚动而不滑动,轮上固定点 M 的轨迹就是滚轮线即摆线。因此其一拱横坐标长为 2πa 记滚轮圆心为 C, C 在
x
轴上投影为 A,OA = 弧MA = at, 则 点 M 的横坐标 x = OA - asint = at - asint = a(t-sint)点 M 的纵坐标 y = a -acost = a(1-cost)...
如何
徒手画出这种
参数方程
的图形(即
摆线
),画图的步骤为何?
答:
但是用硬币有难度,因为要把铅笔固定在圆形的物体上。如果是硬纸片的话只要边缘扎一个洞就可以。然后让硬币关于一个尺做纯滚动。这样铅笔画出的轨迹就是
摆线
。如果要分析解析式的话那么就只有描点法了,通过
参数方程
取不同的t,然后得到不同的
x
,y,然后把他们都连起来得到的曲线是摆线。
高数问题
答:
先纠正一下,
摆线参数方程
:
x
=a(t-sint)y=a(1-cost)应该是摆线一个周期的旋转体吧,t∈[0,2π],要不然就无穷大了。可以先算摆线与y=2a、x=0、x=2πa围成的柱体体积,再用外围圆柱体减掉就是了。旋转体体积计算方法课本上有,V=π∫(y^2)dx【这里是定积分,积分限略掉了】。dx=a(...
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