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实变函数期末考试题库
实变函数试题
及答案
答:
3.(Fatou引理)设 是可测集 上一列非负可测
函数
,则 .4.设 为 上的有限函数,如果对于 的一切分划 ,使 成一有界数集,则称 为 上的 ,并称这个数集的上确界为 在 上的 ,记为 .二、选择填空:(每题4分,共20分)1.下列命题或表达式正确的是 A. B.C.对于任意...
实变函数
,如图证明可测集的充要条件
答:
2013-01-12
实变函数
:f是可测集E上定义的函数,则f在E上可测的充要条件... 1 2014-02-01 数分or实变、证明复值函数可测的充要条件是…… 1 2014-11-15 证明 函数f(x)在可测集E上可测的充分必要条件是下列条件之... 2017-08-19 如图请证明一下两个方程解的充要条件 2011-11-09 实变函数...
实变函数题
!!!
答:
必要性:任取E={x|f(x)≥c}中收敛数列{xn} 设xn->x,∵xn∈[a,b],∴x∈[a,b]∴由f(x)连续,可知f(xn)->f(x)则f(x)=lim{n->∞}f(xn)≥lim{n->∞}c=c ∴x∈E,即E是闭集,E={x|f(x)≤c}时同理 充分性:考虑任意一点t∈[a,b],则对任意ε>0 A={x∈[a,...
急!求证明,是一道
实变函数题
,但是是证明积分的极限等于0
答:
我的 急!求证明,是一道
实变函数题
,但是是证明积分的极限等于0 证明这个式子,是出现在实变函数课本中非负可测函数积分那一节的课后题。... 证明这个式子,是出现在实变函数课本中非负可测函数积分那一节的课后题。 展开 我来答 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗?上海皮皮龟 2014-...
实变函数
与泛函分析基础题目:设f(x),g(x)是定义在E上的函数,证明:_百度...
答:
设 x∈左边,则 |f(x)+g(x)|>2e,假设 x∉右边, 则 |f(x)|<e |g(x)|<e 因此 |f(x)+g(x)|≤|f(x)|+|g(x)|<2e 矛盾。因此假设不成立,即有x∈右边,因此 左边包含于右边 (因为对于任意x∈左边,能推出x∈右边,根据包含于的定义,即左边包含于右边)。
实变函数
的一道题。求数学大神解答
答:
f(x+t)->f(x),即f(x)是右连续的 同理,f(x-t)->f(x),即f(x)是左连续的 所以f(x)是R上的连续
函数
因为lim(x->-∞)f(x)=0,lim(x->+∞)f(x)=mE 所以对任意q∈(0,mE),存在x0∈R,使得f(x0)=q 即mEx0=q 因为Ex0=(-∞,x0]∩E包含于E,所以原题得证 ...
实变函数
题目,第11题,谢谢大家的帮助!
答:
11题其实就是:可列集是最小的无限集。讨论:1.若A是可列集,则A可以表示为{a1,a2,···},令A尖={a1,a3,a5,···},则A与A尖等势,且A中A尖的补集为可列集。2.若A为不可列集,则根据书中命题:任何不可列集都有可列的真子集,可证命题为真。
实变函数
证明题,做出来一道就行,做的多追加分数
答:
再证明右边是左边的子集。方法和前一步类似。3.因为f(x)在R^(n)上可积,所以f在R^(n)上几乎处处有限。假设f在可测集E上无限,则E的测度为0,要证明的式子分为两部分:一是在积分号下的集合与E的交集上的积分,二是在积分号下的集合减去E上的积分。第一部分的积分显然为0.重点就是第二...
实变函数
计算题,答对必采纳
答:
极限为0 被积
函数
绝对值不超过 cosnx 去掉的结果 然后用 替换 x=t^2,求得积分为 根号(Pi/n),(这一步可以直接应用标准正态分布的结果,否则你还要自己化成二元函数积分)所以极限为0
实变函数
问题。请证明,一个几乎处处与一个可测函数相等的函数可测。
答:
1 2012-09-24 设函数F(x)与G(x)在可测集E上几乎处处相等,若F(x)... 1 2015-12-18 设e为r上的可测集,f(x)和g(x)都是e上的非负可测函数... 2010-06-04 谁能告诉我
实变函数
中依测度收敛、几乎处处收敛和一致收敛的区别... 127 更多类似问题 > 为...
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