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已知中心在原点的椭圆c的一个顶点
已知椭圆C的中心在原点
,焦点在x轴上,它
的一个顶点
恰好是抛物线Y=1/...
答:
抛物线Y=1/4X^2,即x^2=2py= 4y,即p=2 所以焦点坐标为(1,0)因此
椭圆C的一个顶点
为(1,0),即长轴a=1 离心率为(2根号5)/5,即e=c/a=(2根号5)/5,则c=(2根号5)/5 根据c^2=a^2-b^2,得b^2=1/5 所以椭圆的标准方程为 x^2/1 + y^2/(1/5)=1 ...
...
椭圆C的中心在
坐标
原点
,焦点在x轴上,它
的一个顶点
恰好是抛物线y=0.25...
答:
解:(1)解:设椭圆C的方程为x2 a2 +y2 b2 =1(a>b>0),抛物线方程化为x2=4y,其焦点为(0,1)则
椭圆C的一个顶点
为(0,1),即b=1 由e=c a = a2-b2 a2 =2 5 5 ,∴a2=5,所以椭圆C的标准方程为x2 5 +y2=1 (2)证明:易求出椭圆C的右焦点F(2,0),设...
已知中心在原点
,焦点在x轴上
的椭圆C的一个顶点
为B(0,-1),右焦点到直线...
答:
椭圆右焦点F2(c,0)到直线l x-y+2倍根号2=0 的距离为3 所以 d=|c+2倍根号2|/(根号2)=3 所以c=根号2 因为
椭圆的一个顶点
B(0,-1) 所以b=1 所以 a=根号3 所以椭圆方程 (x平方/3)+y平方=1 若存在直线L ,且L与椭圆相交的两个点M和N,形成BM=BN。设MN中点为Q(x0,...
已知椭圆C的中心在原点
,焦点在x轴上,它
的一个顶点
B的坐标为(0,1),离 ...
答:
(
1
)设
椭圆C的
方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) ,则由题意知b=1.∴ a 2 - b 2 a 2 = 2 2 .即 1- 1 a 2 = 2 2 .∴a 2 =2.∴椭圆C的方程...
已知椭圆C的中心在原点
,焦点在x轴上,它
的一个顶点
是(0,1),离心率为2...
答:
则
椭圆
方程为x^2/5+y^2=1 (2)椭圆半焦距c=√(5-1)=2,右焦点坐标为(2,0),设直线L的方程为y=k(x-2),则
原点
到L的距离d=|2k|/√(1+k^2),直线L与椭圆交点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),y=k(x-2)代入椭圆方程x^2/5+y^2=1得:x^2+5 k^2*(x-2)^2=5,( 5 k^2+...
已知椭圆C的中心在原点
,焦点在x轴上,它
的一个顶点
B恰好是抛物线y=14x...
答:
(
1
)由抛物线y=14x2化为x2=4y,∴p2=44=1,得其焦点(0,1).设
椭圆C的
方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),由题意可得b=1.又e=ca=1?b2a2=22,解得a2=2.∴椭圆C的方程为 x22+y2=1.(Ⅱ)假设存在直线l,使得点F(1,0)是△BMN的垂心.直线BF的斜率k=1?00?1=?1...
已知椭圆C的中心在原点
,焦点在x轴上,离心率等于 ,它
的一个顶点
恰好是...
答:
解:(Ⅰ)设C方程为 ,则 .由 ,得a=4∴
椭圆C的
方程为 .(Ⅱ)(i)解:设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),直线AB的方程为 ,代入 ,得x 2 +tx+t 2 ﹣12=0由△>0,解得﹣4<t<4由韦达定理得x 1 +x 2 =﹣t,x 1 x 2 =t 2 ﹣12.四边形APBQ...
求高手做一道高中数学解析几何题。
已知椭圆C的中心在
坐标
原点
,对称轴为...
答:
已知椭圆C的中心在
坐标
原点
,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,
有一个顶点
为A(-4,0),(a∧2)/c=8.(1)求椭圆C的方程(2)过B(-1,0)作直线l与椭圆C交于E、F两点,线段EF的中点为M,求直线MA的斜率k的取值范围 (1)解析:由题意,∵
椭圆一
顶点A(-4,0),∴a=4 ∵右侧准线x=a...
...
C的中心在
坐标
原点
,右焦点为F(3,0),它
的一个顶点
为B(0.3),过点P...
答:
已知椭圆C的中心在
坐标
原点
,右焦点为F(3,0);它
的一个顶点
为B(0.3);过点P(0,-1)的直线L交椭圆C于M、N两点。(1)。求|PM|的最大值,并写出此时M点的坐标;(2)。在坐标平面内能否存在定点T,使得关于任意的直线L都有MT⊥NT成立?若存在,求出定点T的坐标;若不存在,阐明理由 解:...
已知椭圆C的中心在原点
焦点在x轴上离心率e=1/2
一个顶点
的坐标为(0...
答:
(
1
)因为焦点在 x 轴上、
中心在原点
,可设
椭圆
方程形式为 (x²/a²)+(y²/b²)=1;题目所给
顶点
(0,√3)位于 y 轴上,因此短半轴 b=√3;由离心率 e=
c
/a=1/2,得 a²=4c²,又 a²=c²+b²,所以 c²=b²/3=...
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