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已知函数f(x)=x+1/x
已知函数f(x)= x+1/ x
,怎么求f'(x)
答:
解题过程如下:g
(x)=
(
1/x
)∫[0,1]x*
f(x
t)d(t);令u
=x
t,因此积分上下限从t在[0,1]变为u在[0,x]上;g(x)=(1/x)∫[0,x]f(u)du(可以看为1/x与后面的变下限积分
函数
相乘);由此g'(x)=(-1/x^2)∫[0,x]f(u)du+(1/x)f...
已知函数f(x)=x+1/x
,求函数的最小值和此时x的取值
答:
f(x)
=x+1/x≥2√(x·1/x)=2,故x=1/x,即x=1时,所求最小值为2.当x<0时,f(x)=-[(-x)+(-1/x)]≤-2√[(-x)·(-1/x)]=-2,故-x=-1/x,即x=-1时,所求最大值为-2,此时不存在最小值!
已知函数f (x)=x+1/x
,
答:
1) 易知定义域x不等于0,值域根据基本不等式,但x>0时
x+1/x
》2,所以
f(x)
大于或等于2,但x<0时,提取个负号出来,所以
f(x)
小于或等于-2,最后去两并集 (2)带x和-x入,可得f(x)+f(-
x)=
0,为奇
函数
,图你在画了,(3)可用定义法求单调区间或求导,讲方法,(4)因为X大于...
已知函数f(x)=x+1/x
,求证函数f(x)为奇函数
答:
f(-x)
=-x-
1/
x=-(x+1/x)=-f(x)又函数的定义域关于原点对称 所以
函数f(x)
为奇函数
已知函数fx=x+x
分之一,判断
fx
在
(1
,正无穷)上的单调性并加以证明。_百度...
答:
f(x)=x+1/x
因为x>1,即x>0,利用基本不等式,可以得到:f(x)=x+1/x>=2√x*1/x=2 当x=1的时候,取等号,即f(1)=2.所以区间[0,1]为其单调减区间,区间[1,+∞)为其单调增区间。故题目所给的区间(1,+∞)上单调递增。
已知函数f(x)=x+1/x
,判断f(x)在(0,1)及(1,+无穷大)上的单调性并用定义...
答:
f(x)
在(0,1)上是减
函数
,在(1,+∞)上是增函数 任取x2>x1>1 f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(
1/x
2 - 1/x1)=(x2-x1) - (x2-x1)/(x1x2)=(x2-x1)(x1x2-
1)
/(x1x2)∵x2>x1>1 ∴x1x2-1>0,x1x2>0,x2-x1>0 ∴f(x2)-f(x1)>0 所以f(x)在(1,+∞)上是增...
已知函数f(x)=x+1/x
.求f(X)在[2,4]上的最值
答:
这是个双勾
函数
,形式是
x+
a
/x
在x正半轴上从0到根号a递减,从根号a到正无穷递增。所以你这个函数最大值17/4 最小值5/2
已知函数f(x)=x+1/x
.求f(X)在[2,4]上的最值
答:
这是个双勾
函数
,形式是
x+
a
/x
在x正半轴上从0到根号a递减,从根号a到正无穷递增。所以你这个函数最大值17/4 最小值5/2
已知f(x)=x+1/x
1.证明f(x)在[1,+∞)上为增
函数
。2求f(x)在[1,4]上...
答:
+(x2-x1)
/x
1x2=(x1x2-
1)
(x1-x2)/x1x2,因为x1>x2>1,所以有x1x2-1>0,x1-x2>0,所以有f(x1)-f(x2)>0,即
f(x)
在 [1,+∞)上为增
函数
(2)因为f(x)为增函数,所以当x=4时为最大值,此时为f(4)=4
+1/
4=4.25,当
x=
1时为最小值,此时为f(1)=1+1/1=2 ...
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已知函数 f(x)=x+1/x
(1)求曲线f(x)在点(1,2)处的切线方程;(2)求函...
答:
f
'
(x)=
1-
1/x
^2,k切=f'(1)=1-1=0 点斜式求切线方程y-2=0,即直线y=2
1
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