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已知抛物线的焦点是椭圆的顶点
已知抛物线
x2=4y
的焦点是椭圆
C:...(有图片把原题写在补充里了)_百度知 ...
答:
(1)
抛物线
x^2=4y
的焦点
(0,1)
是椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
的顶点
,∴b=1,离心率c/a=√3/2,∴(c/a)^2=(a^2-1)/a^2=3/4,∴4a^2-4=3a^2,a^2=4,∴椭圆方程是x^2/4+y^2=1.① 圆O半径r=√5,∴圆O的方程是x^2+y^2=5.(2)过点P(0,√5)的直线l...
设
椭圆 的
一个
顶点
与
抛物线 的焦点
重合,F 1 ,F 2 分别
是椭圆的
左...
答:
解:
抛物线 的焦点为
∵
椭圆 的
一个
顶点
与抛物线 的焦点重合∴
椭圆的
一个顶点为 ,即 ∵ ,∴a=2,∴椭圆的标准方程为 ;(2)解:由题可知,椭圆的右焦点为(1,0),直线l与椭圆必相交①当直线斜率不存在时,M(1, ),N(1,- ),∴ ,不合题意;②设存在直线l为...
已知椭圆
C的中心在原点,
焦点
在x轴上,离心率等于 ,它的一个
顶点
恰好是...
答:
解
设椭圆
C的方程为 ∵
椭圆的
一个
顶点
恰好是
抛物线
y 2 =
的焦点
,∴a= ∵离心率等于 ,∴ ,∴c=1∴b=1∴椭圆C的方程为 ;(2)设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),直线AB的方程为y=x+t,代入椭圆方程,消元可得3x 2 +4tx+2t 2 ﹣2=0由△>0,解得﹣ <...
...它的一个
顶点
恰好是
抛物线 的焦点
.(Ⅰ)求
椭圆 的
答:
已知
椭圆 的中心在原点,焦点在 轴上,离心率 ,它的一个
顶点
恰好是抛物线 的焦点.(Ⅰ)求椭圆 的方程;(Ⅱ)
设椭圆
与曲线 的交点为 、 ,求 面积的最大值. (1) ;(2) . 试题分析:(1)根据
抛物线的焦点是椭圆的
短轴长,可以求出 ,再根据离心率 及 ...
...的焦点在 轴上,它的一个
顶点
恰好是
抛物线 的焦点
,离心率 ,过
椭圆的
...
答:
(1) (2) (3) (1)由题意知 ,又 ,所以 ,所以 ---4分(2)由(1)得 ,所以 ,设 的方程为 ,联立得 , , ,---2分 , ,由题意得 ,代入可得 ,所以 得 ---4分(3)设 ,则有 ,所以 , ,所以 ,代入解得 ---2分 ...
...轴上,离心率
为
,它的一个
顶点
恰好是
抛物线 的焦点
.(Ⅰ)求
椭圆
_百...
答:
(1) (2) 时, 有最小值 . 试题分析:解:(Ⅰ)设 方程为 ,
抛物线 的焦点为
,则 .双曲线 的离心率 所以 ,得 ∴
椭圆
C的方程为 . 4分(Ⅱ)设直线 的方程为 ,由对称性不妨设 由 消 得: 6分依题意 ,得: 8分由 ,令 ,得...
...再x轴上的椭圆C的离心率
为
根号3、2,
抛物线
X^2=4y
的焦点是椭圆
C...
答:
已知
中心在坐标原点,焦点F₁,F₂在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2,
抛物线
X²=4y
的焦点是椭圆
C的一个
顶点
;(1)求椭圆标准方程;(2)已知过焦点F₂的直线L与椭圆C的两个交点为A(X₁,Y₁),B(x₂,y₂),而且|AB|=3,求|AF₁...
已知抛物线 的焦点
以及
椭圆 的
上、下焦点及左、右
顶点
均在圆 上...
答:
,∴
抛物线
3分同理由
椭圆 的
上、下
焦点
及左、右
顶点
均在圆 上可解得: .得椭圆 . 6分(2) 是定值,且定值为-1.设直线 的方程为 ,则 .联立方程组 ,消去 得: 且 , 9分由 得: 整理得: , . 14分 ...
已知抛物线
与
椭圆
有公共
焦点
,且椭圆过点 .(1)求椭圆方程;(2)点...
答:
所以根据圆心到直线的距离等于圆的半径可直接求得直线的斜率,从而得到方程;(3)由题意可知,两直线的斜率都存在,设AP: ,代入
椭圆的
方程从而求出点 的坐标,同理再求出点 的坐标,从而可求出直线 的方程,由方程可知当 时, 恒成立,所以直线恒过定点 .试题解析:(1) ,则c=2...
已知椭圆
中心在坐标原点,
焦点
在x轴上,离心率为22,它的一个
顶点为抛物线
...
答:
(I)设
椭圆的
方程:x2a2+y2b2=1(a>b>0)∵椭圆的一个
顶点为抛物线
x2=4y
的焦点
,∴b=1∵椭圆的离心率为22,∴e=ca=22,∴a2?1a2=12,∴a2=2∴椭圆的方程为:x22+y2=1(II)得:x2-4x+4=0,解得x=2,代入抛物线方程x2=4y,得y=1,故点A的坐标为(2,1),因为圆A与...
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