已知斜率为k的直线l与椭圆C:x2/4+y2/3=1交于AB两点线段AB的中点为M...答:设l:y=kx+n,代入x^2/4+y^2/3=1,得 3x^2+4(k^2x^2+2knx+n^2)=12,(3+4k^2)x^2+8knx+4n^2-12=0,△/4=16k^2n^2-(3+4k^2)(4n^2-12)=36+48k^2-12n^2>0,n^2<3+4k^2,① 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-8kn/(3+4k^2),线段AB的中点为M(1,m),...
已知过点A(0,2)的直线l与椭圆C:x²/3+y²=1交于P,Q两点 1 若直线...答:整理得(1+3k^2)x^2+12kx+9=0,△/36=4k^2-(1+3k^2)=k^2-1>0,解得k>1或k<-1,为所求.(2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1+x2=-12k/(1+3k^2),x1x2=9/(1+3k^2),由①,y1y2=(kx1+2)(kx2+2)=k^2*x1x2+2k(x1+x2)+4,以P,Q为直径的圆经过点E(1,0),∴...