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怎么证明无理数是无理数
证明无理数
的方法
答:
证明无理数的方法如下:
利用“欧拉公式”:1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C,C为欧拉常数 数值是0.5772
。则1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+C=8.1821(约) 。就不出具体数字的,如果n=100那还可以求的,然而这个n趋近于无穷,所以算不出的。具体证明过程如下:首先我...
无理数
的
证明
方法
答:
欧几里得《几何原本》中提出了一种证明无理数的经典方法:
证明: √2是无理数假设√2不是无理数∴√2是有理数令 √2=p/q (p、q互质)两边平方得
:2=(p/q)^2即:2=p^2/q^2通过移项,得到:2*q^2=p^2∴p^2必为偶数∴p必为偶数令p=2m则p^2=4m²∴2q^2=4m^2化简得:q^...
如何证明无理数
答:
如何证明无理数如下:
1、首先,这个经典证明就是初中的知识。只要初等数论的简单知识即可。只要花个五分钟时间,认真看完就能理解
。2、首先讲下有理数的定义-能表示成两个整数相除的数称为有理数。不是有理数的实数称为无理数。3、另外对于正整数,我们需要知道一个概念:素数-一个正整数只能被自己...
无理数是怎样
被
证明
的?
答:
考虑到此,
容易想到的办法是用有理数的加减乘除、乘方、开方定义新的数
,后来被称为复合无理数,显然它包含了初等无理数。毕竟扩张数系的动力之一是使代数方程有解,例如(1+√2)的产生使得方程x2-2x-1=0有解。 但又有新的问题,挪威数学家阿贝尔(Abel,1802-1829)于1825年证明“一般五次方程不能只用根式求解”...
如何证明
一个
数是无理数
?
答:
证明一个数是无理数通常需要使用反证法
。以下是一般的步骤:1.假设该数是有理数,即它可以表示为两个整数的比值,记作a/b(其中a和b没有公因数)。2.构造一个新的数,记作x,它是原数与某个实数c的差,即x=a/b-c。3.
证明新构造的数x满足以下性质之一
:-x是无理数。-x可以表示为两个...
无理数
的定义和
证明
方法
答:
无理数集相当于实数集中有理数集的补集,实数集R,有理数集Q,所以无理数集合符号为CrQ。
证明
方法 以 √2为例。证明: √2
是无理数
假设√2不是无理数 ∴√2是有理 令 √2=p/q (p、q互质)两边平方得:2=(p/q)^2 即:2=p^2/q^2 通过移项,得:2*q^2=p^2 ∴p^2必为...
无理数
的概念和
证明
方法
答:
证明
方法 例子:证明根号2
是无理数
:证明:若根号2是有理数,则设它等于m/n(m、n为不为零的整数,m、n互质)所以 (m/n)^2=根号2 ^2 =2 所以 m^2/n^2=2 所以 m^2=2*n^2 所以 m^2是偶数,设m=2k(k是整数)所以 m^2=4k^2=2n^2 所以 n^2=2k^2 所以 n是偶数 因...
如何证明无理数
答:
实数由有理数和无理数组成,其中无理数就
是无限不循环小数
。如果数轴的计量长度单位一定,就是说0到1的长短一定,那么所有的单位都是均匀的、一定的。例如:√2
是无理数
。用圆规可以量出边长为1的正方形对角线的长度,然后以0点为圆心,可以在数轴两侧,左右画弧,交数轴于两个点,一个是-√2,...
证明
一个
数是无理数
的方法,举例
答:
例子:
证明
根号2
是无理数
:证明:若根号2是有理数,则设它等于m/n(m、n为不为零的整数,m、n互质)所以 (m/n)^2=根号2 ^2 =2 所以 m^2/n^2=2 所以 m^2=2*n^2 所以 m^2是偶数,设m=2k(k是整数)所以 m^2=4k^2=2n^2 所以 n^2=2k^2 所以 n是偶数 因为 m、n互质...
无理数是怎样证明
的?
答:
证明
:以下用{x}表示大于x的最小整数。由于可以同时+1平移,故不妨在正数范围内讨论。记两个
无理数为
a和b,0<a<b。记d=b-a 记N={1/d},则1/N<d.记M={Na},那么M/N>a,(M-1)/N<a 所以M/N=(M-1)/N+1/N
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