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抛物线的弦中点与斜率的关系
抛物线弦中点与斜率关系
答:
综上所述,
抛物线弦中点与斜率的关系主要取决于直线的倾斜角和抛物线的对称轴之间的关系
。当直线与抛物线的对称轴平行时,斜率k不存在,中点的纵坐标等于0。当直线与抛物线的对称轴垂直时,斜率k为无穷大,中点的纵坐标等于正的p/2。在其他情况下,中点的纵坐标等于b。
"
抛物线
某条
弦
的
斜率
k=p/y0“ 如何推导?((x0,y0)为抛物线这条弦的
中点
...
答:
证明:用点差法。设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2),AB
中点
M(xo,yo)则有x1+x2=2xo,y1+y2=2yo,
抛物线
设为y^2=2px,A,B在曲线上得y1^2=2px1;y2^2=2px2,两式相减得y1^2-y2^2=2p(x1-x2),当AB
斜率
存在时有K=(y1-y2)/(x1-x2)=p/(y1+y2)=p/yo,证毕!
椭圆
和抛物线中的中点弦斜率
公式分别是什么
答:
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1。
抛物线
焦点弦性质
答:
3.焦点
弦
的
斜率
:焦点弦的斜率等于两个端点横坐标之差除以两个端点纵坐标之和,即(x1- x2)/(y1+y2)。4.焦点弦的
中点
:焦点弦的中点位于
抛物线的
对称轴上,且与抛物线的焦点关于对称轴对称。5.焦点弦的垂直平分线:焦点弦的垂直平分线与抛物线的对称轴重合,且垂直平分线上的点到焦点的距离等于到...
抛物线中点弦
是怎么推导的?
答:
其中 k 是切线的
斜率
,由两个点与
抛物线的
切线性质得出:k = (y2 - y1) / (x2 - x1)现在,我们来求解中点弦对应的方程:将 (x_m, y_m) 代入抛物线的方程,得到:y_m = a * x_m^2 + b * x_m + c 将 k 的值带入
中点弦的
方程,得到:y - y_m = (x - x_m) * (y...
抛物线的斜率
问题!!~
答:
导数求。。。举个例子吧 f(x)=ax2+bx+c 的导数为f'(x)=2ax+b 故在点(x,f(x))的
斜率
为2ax+b 同理,在最高最低是点为(-b/2a,y)带入可得f’(x)=0所以
抛物线
最高点和最低点的斜率为0
解析几何的常用方法:平方差法(点差法)
答:
(1)
抛物线的弦的斜率与
弦的
中点的
坐标的乘积等于焦距 .(2)同一组平行的弦(斜率相等),中点位于同一条垂直于 轴的直线上。(3)根据抛物线的弦的斜率,可以算出弦的 坐标;反之亦然。【真题实例】2017年文数全国卷A题20 若圆 的方程为:两点在圆上,并记 中点为 , ...
已知
弦
的
中点
坐标
和斜率
答:
因为A、B在
抛物线
上,所以 x1^2=6y1 x2^2=6y2 两式相减,x1^2-x2^2=6(y1-y2)(x1+x2)(x1-x2)=6(y1-y2)KAB=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/6=1/3
已知抛物线,求
斜率
为的直线截
抛物线的弦的中点的
轨迹方程.
答:
设
斜率
为的弦与抛物线交于,,于是有,且,,,设的中点,-即可求得斜率为的直线截
抛物线的弦的中点的
轨迹方程.解:设斜率为的弦与抛物线交于,,则,且,,,即,设的中点,则,,整理得:.抛物线的一组斜率为的平行弦的中点的轨迹方程是.本题考查抛物线的简单性质,考查轨迹方程的求法,考查推理与运算能力,属于...
抛物线的中点弦
公式是什么意思?
答:
y' = 2ax1 + b (为切线
斜率
)代入得:y - y1 = (2ax1 + b)(x - x1)由于中点弦过最高点(或最低点),设最值点坐标为(xm, ym),代入方程可得:ym - y1 = (2ax1 + b)(xm - x1)两边同乘以2后可得
抛物线中点弦
公式:2(ym - y1) = (2ax1 + b)(2xm - 2x1)其中 xm、...
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