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指定区间的单调性
怎样判断函数在
某区间
上
的单调性
?
答:
要判断一个函数在
某个区间
上
的单调性
,可以通过导数的正负来进行判断。1. 首先,计算函数在
给定区间
内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2. 如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3. 如果导数在整个...
如何判断一个函数在
某个区间的单调性
答:
函数
单调性
的定义是我们判断函数单调性的主要依据。一般地,设函数f(x)的定义域为Ⅰ,如果对于定义域 Ⅰ内的
某个区间
D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。对于定义域Ⅰ内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1...
怎样求函数在
某区间的
极值和
单调性
?
答:
求
单调区间的
两种方法 1、求导法:导数小于0就是递减,大于0递增,等于0,是拐点极值点 首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述,如果在定义域的
某个区间
里,函数的图像从左到右上升,则函数是增函数;如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右下降,则函数是减函数。2、定义法:设x1、x...
怎样用导数判断函数在
某个区间
上
的单调性
呢?
答:
第一步,根据题目信息,设函数为f(x),我们需要判断函数在
区间
[a,b]上
的单调性
。第二步,根据导数的定义,我们知道函数f(x)在x处的导数f′(x)表示函数在该点的切线斜率。如果f′(x)>0,则函数在该点上单调递增;如果f′(x)<0,则函数在该点上单调递减。第三步,根据第二步,我们可以计算...
判断下列函数在
指定区间
上
的单调性
:(1)y=x^2-6x+5;x∈(-∞,3);(2...
答:
【答案】:(1):y=x^2-6x+5以x=3为对称轴,抛物线向上,在(-∞,3)
单调
递减;(2):y=x^2-2x+1以x=1为对称轴,抛物线向上,所以在x∈(0,+∞)时,在(0,1)上单调递减,(1,+∞)上单调增。
判断函数在
指定
区域
的单调性
答:
函数
的单调性
(monotonicity)也叫函数
的增减性
,可以定性描述在一个
指定区间
内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性(单调增加或单调减少)[1] 。在集合论中,在有序集合之间的函数,...
如何判断一元二次函数在
指定区间
内
的单调性
?
答:
一个办法用导数,导数值为正的
区间单调
递增,一个办法画图显示,一个办法证明当X1大于X2时Y1永远大于或小于Y2,大小的证明一般用减法或除法,即证Y1-Y2大于还是小于零。
怎么判断函数在
指定区间
上
的单调性
答:
解:(1)因为y'=5x^4且在定义域(0.+无穷大)上恒大于0;所以原函数Y在其定义域上单调递增(2)因为y'=2x-6且在定义域(-无穷大,3)上恒小于0所以原函数在其定义域上单调递减 还有一种就是取定义域中任意两个数X1。X2并规定谁大谁小,代入原方程做差;看是否大于或小于0;判断
单调性
endl;...
怎么判断函数
某个区间的单调性
?
答:
②无驻点:该区间是
单调区间
,任意代入区间里的值x₁,f'(x₁)>0→单增区间,反之单减区间 有驻点x₀:再求二阶导函数f''(x),f''(x₀)>0 驻点x₀为极小值点,左减右增,反之驻点x₀为极大值点,左增右减 比较复杂的是f''(x₀)=0的...
函数
的单调性
和
单调区间
一般如何判断?
答:
函数
单调性
判断方法:1、图象观察法在
单调区间
上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在
某
一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该
区间单调
递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减;注意:对于分段函数,要特别注意。例如,上图左可以说是一个增函数;上图右就不能说...
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下列函数在指定区间单调减少
判断函数在区间单调性
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