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摆线
什么是
摆线
?
答:
摆线
是一种数学曲线,定义为一个圆在另一个固定圆内部滚动时,圆上一点所经过的轨迹。具体来说,考虑两个半径分别为r和R(R>r)的圆。将较小的圆置于较大圆的内部,并确保它们之间有一个公共的切点。现在,让较小的圆在较大圆的内部滚动,同时保持两个圆的公共切点始终接触。选取较小圆上的一点...
摆线
是什么
答:
摆线
是数学中众多的迷人曲线之一.它是这样定义的:一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线.一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹。又称旋轮线。圆上定点的初始位置为坐标原点,定直线为x轴。当圆滚动j 角以后,圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动...
什么是
摆线
?
答:
摆线
是一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线的一种。圆上定点的初始位置为坐标原点,定直线为x轴。当圆滚动j 角以后,圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出摆线的第一拱。再向前滚动一周, 动圆上定点描画出...
摆线
是什么
答:
摆线
是一种特殊的曲线。摆线是一种在平面坐标系中描述物体做圆周运动的投影轨迹形成的曲线。具体来说,当一个点沿着圆周作匀速圆周运动时,它的轨迹在投影平面上的图像就是摆线。摆线具有独特的几何特性和数学性质,它在几何学和数学中具有重要的应用价值。在实际生活中,摆线的形状被广泛应用于各种机械系...
摆线
是什么意思?
答:
一个圆在一条直线上滚动,这个圆上的一点的轨迹形成了一条
摆线
。摆线,又称旋轮线、圆滚线,在数学中,它是一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹。让我们来详细解析这个现象。设想一个圆在一条直线上滚动,我们选取圆上的一个点作为观察对象。当圆开始滚动,这个点会随之移动。它的...
摆线
是什么
答:
摆线
是一种曲线,通常由固定点在一个圆周上运动并连结成一条连续的轨迹形成。这种曲线具有独特的形状和性质,广泛应用于机械、工程、物理等领域。具体来说,当一个固定点在圆周上运动,与之相连的动点在圆周内侧以不同的角度摆动时,就会形成摆线轨迹。这些摆线在不同的领域有着不同的应用方式。比如在...
摆线
图形及公式有哪些?
答:
摆线
(Cycloid)是一种著名的平面曲线,通常定义为一个圆在一条直线上滚动时,圆上一点的轨迹。这个圆称为“生成圆”,这条直线称为“准线”。摆线的数学描述如下:假设有一个半径为 𝑟r的圆,它沿x轴滚动,不滑动。设圆心为 𝑂O,圆上一点为 𝑃P,当圆滚动时,点 ...
摆线
是什么
答:
摆线
(cycloid)是数学中众多的迷人曲线之一.它是这样定义的:一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线.
摆线
的方程是什么?
答:
x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)r为圆的半径, t是圆的半径所经过的弧度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了
摆线
的一支,称为一拱。由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分...
什么是
摆线
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答:
摆线
是数学中众多的迷人曲线之一.它是这样定义的:一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线x=a(φ-sinφ),y=a(1-cosφ)设该点初始坐标为(0,0),圆心坐标为(0,a)当圆转动φ时,圆心坐标为(aφ, a)该点相对于圆心坐标为(-asinφ,-acosφ)所以该点...
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