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斜率之积为定值结论
椭圆和双曲线
斜率乘积的定值结论
有哪些?
答:
椭圆和双曲线中有几个
斜率乘积为定值
。以标准的焦点在x轴的椭圆为例,有四个如下
结论
:椭圆上一动点与两个x轴上的顶点连线的斜率乘积为-b^2/a^2.椭圆内一条弦所在直线的斜率与该弦中点与原点连线直线的斜率乘积为定值-b^2/a^2.前提,弦不平行于坐标轴。椭圆内一条过原点的弦,其两端与椭圆上...
圆锥曲线
斜率之积为定值结论
答:
首先,设圆锥典面的方程为:z=kx/a+ky/b(a,b>0)其中,k是定值。在圆锥曲面上的一条直线的斜率为kx/a。另一条直线的斜率为ky/b。所以斜率之积为(kx/a)*(ky/b)=k^2*xy/ab。由此可以看出,斜率之积为一个定值,即k^2/ab。这证明了在圆锥曲线中,两条直线
斜率之积为定值
的性质。上述...
怎样判断两条直线相交成直角时
斜率之积为定值
?
答:
一、证明
斜率之积
(比)
为定值 结论
1 如图1,已知A,B是椭圆上关于原点对称的两个动点,点M是椭圆上异于A,B的动点,且直线MA,MB的斜率存在,则 结论2 如图2,若直线l经过定点,且与椭圆交于A,B两点,点M是椭圆的顶点,且直线MA,MB的斜率存在,则kMA·kMB为定值.例1 如图2,直线l经过x轴...
椭圆的性质???、
答:
椭圆上的点和椭圆的长轴之间的连接
斜率的乘积
(实际上,只要直径很小)是一个固定值,该固
定值是
e²-1,(前提是如果长轴与y轴平行,则长轴与x轴平行。例如,将焦点放在y轴上的椭圆可以获得斜率的乘积,即-a²/b²= 1 /(e²-1)),可以得出以下
结论
:在坐标轴上,移...
椭圆上
的
点与椭圆的长轴两端点连线的
斜率之积是定值
证明
答:
则两连线
的斜率
分别为y0/(x0-a),y0/(x0+a)
乘积为
y0^2/(x0^2-a^2) 式子1 又因为点在椭圆上,故有b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2 即y0^2=b^2(a^2-x0^2)/a^2 代入式子1,约掉a^2-x0^2可得乘积为 -a^2/b^2 此值与该点的坐标无关,在椭圆确定时
为定值
。圆是围绕两个...
求证 椭圆上任意一点与过焦点点
的
弦的两端点连线的
斜率之积为定值
答:
/25+y²/16 = 1, 左焦点F(-3,0).过F
的
焦点弦x = -3端点为A(-3,16/5)和B(-3,-16/5),椭圆上一点P(3,16/5), 可知PA斜率为0, PB斜率为16/15,
斜率积为
0.然而无论是P变动还是焦点弦变动, 总可以使两个斜率均不为0, 从而斜率积不
为定值
.欢迎修正题目后追问....
椭圆怎么求
斜率
,公式
答:
椭圆的其他定义根据椭圆的一条重要性质也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的
斜率之积是定值
可以得出:平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆,此时k应满足一定的条件,也就是排除斜率不存在的情况 计算机图形学约束 椭圆必须一条直径与X轴平行,另一条直径Y轴平行。不满足此条件...
圆锥曲线切线方程
斜率结论
怎么写
答:
任意一条圆锥曲线,其中两条相交的切线的
斜率之积为定值
。 这个
结论
可以用如下方法证明: 假设圆锥曲线上有两个交点A、B,两条切线的斜率分别为k1、k2。在这两个交点处,切线的方程分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2。
椭圆其他定义
答:
在几何学中,椭圆是一个基本且重要的平面曲线。除了通常定义为所有点到两个固定点(焦点)的距离之和为常数外,还存在多种等价定义。其中一个定义涉及到斜率的概念,即椭圆上的任一点与椭圆短轴两端点连线的
斜率之积是
一个定值,该
定值等于
e^2 - 1。由此出发,我们可以进一步探索一个与两定点连线斜率...
证明椭圆上任一点与两顶点
斜率之积是定值
答:
应该是证明椭圆上任一点(异于两顶点)与两个顶点(上下或左右顶点)的
斜率的乘积是定值
(1)设P(x1,y1) 左右顶点为A(-a,o) B(a,o)K1=y1/(x1+a) K2=y2/(x1-a)k1k2=y1^2/(x^2-a^2)p在椭圆上则x1^2/a^2+y1^2/b^2=1 即y1^2=b^2-b^2X1^2/a^2=(b^2/a^2)(a...
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