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无穷小乘以有界函数
无穷小乘有界函数
等于什么?
答:
无穷小乘有界函数
等于无穷小。因为无穷小量是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量,无法比较大小,也就无法确定极限。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数,可能还是无穷大,也可能不存在。举反例如下:当x趋于...
无穷小乘以有界函数
等于什么?
答:
是0。因为
无穷小乘以有界函数
等于无穷小。无穷小量:通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。有界...
无穷小乘以有界函数
是什么?
答:
无穷小乘有界函数
等于无穷小。因为无穷小量是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的。将比较复杂的指数函数,对数函数,三角函数/反三角函数转化为比较简单的幂函数,并且以上公式里x可以代指任意无穷小量。无穷小的特点:要等价的部分使用等价无穷小替换之后还要和其他部分进行相...
无穷小乘有界函数
等于无穷小吗?
答:
无穷小乘
有界
函数等于无穷小。用定义证明:数列{Xn}有界,又limyn=0 证明 limxnyn=0 因为xn有界,存在正数M,使得|Xn|<M 又lim yn=0,根据定义有对任意ε>0,当n>N时,有|yn-0|<ε/M 所以当n>N时有 所以|xnyn-0|=|xn||yn|<M*ε/M=ε 所以lim xnyn=0 ...
无穷小
与
有界函数
的乘积是什么?
答:
所以
有界函数
与无穷小的乘积为无穷小。
无穷小量
详解:无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)...
有界函数
乘
无穷小
等于多?
答:
无穷乘有界函数
不可以确定结果,可能是无穷,也可能是不存在,有界函数并不一定是连续的,闭区间上的单调函数必有界,闭区间上的连续函数也必有界。在自变量的同一变化过程中,无穷大与
无穷小
具有倒数关系,无穷大记作∞,不可与很大的数混为一谈。无穷大分为正无穷大、负无穷大,分别记作+∞、-∞,...
无穷小乘以有界函数
为什么不等于无穷小?
答:
因为0是一个特殊元素,再大的
无穷
大量一旦遇到0,乘积就是0了,就无法再是无穷大,而有界量一旦包含了0,并且总是能取到0。
有界函数
并不一定是连续的,根据定义在D上有上(下)界,则意味着值域(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,在定义域上有上(下)确界。例子:由ƒ (x)=...
无穷小乘有界函数
是0吗
答:
不一定,若这个函数为零,则为零。若是不为零的
有界函数
,结果是无穷小量,不是零的(
无穷小量乘以有界
量还是无穷小量)。无穷小量是一个趋于过程,不能直接当为零。
有界函数
与
无穷小
乘积的定理是什么?
答:
1.定理:
有界函数
与
无穷小
乘积仍为无穷小(即极限等于0)。2、有界函数与无穷小乘积仍为无穷小。其中有界函数不需要进行存在,例子见上图。3、极限存在,则一定有界。但有界,极限不一定存在。如:sinx是有界的,但x趋于无穷大时,极限不存在。具体的例子,利用有界函数与无穷小乘积仍为无穷小,关于有界...
有界函数
与
无穷小
的乘积是?
答:
有界函数
与
无穷小
的乘积为无穷小。设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0。证明:因为数列{Xn}有界。所以不妨假设|Xn|0)。因为数列{Yn}的极限是0。则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|。相关概念:设函数f(x)是某一个实数集A上有定义,如果存在...
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无穷小乘以有界量等于
无穷小乘以有界函数证明
无穷大乘以有界函数
无穷小乘有界函数等于0
无穷小乘有界等于0定理证明
有没有有界函数的概念域
无穷小与有界量的乘积是
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