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曲线凹凸区间
凹凸区间
是什么意思
答:
函数的二阶导数,若在某
区间
为正则为
凹区间
,若在某区间为负则为
凸区间
;
曲线
的
凹凸
分界点称为拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号由正变负,由负变正或不存在。
曲线
的凹
区间
是什么?
答:
二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间。一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间;反之为
凸区间
;
凹凸
性改变的点叫做拐点。通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间;例:求y=x^3-x^4的凸凹区间和拐点。解:y...
如何判断
凹凸区间
?
答:
理解函数
凹凸区间
的判断 当我们讨论函数f(x)的性质时,判断其凹凸区间的方法是直观的:取任意两点,如果函数图象总位于这两点连线的下方,那么f(x)是凹函数;反之,若图象总位于上方,则是凸函数。这基于两点间局部的上升或下降趋势。具体来说,如果二阶导数在某个区间内大于零,那么函数在该区间内表现...
曲线凹凸
性的判断方法
答:
曲线凹凸
性的判断方法介绍如下:开口向上的曲线,称为上凹,或称为下凸,形状为∪。开口向下的曲线,称为下凹,或称为上凸,形状为∩。数学里上凹,下凹,上凸,下凸统称为曲线的凸性,是在平面坐标系里的图形样式。实际上可归类为上凸,下凸两种情况。从切线角度讲,下凸弧上过任一点的切线都在...
讲解函数的
凹凸
性
答:
凹凸
两种判断方法:1.若f(x)在
区间
I上有一阶、二阶导数,二阶导数f"(x)>0在区间I内为凹,反之为凸。2.函数f(x)在区间I上连续,如果对I上任意两点x1,x2恒有f[(x1+x2)/2]<[f(x1)+f(x2)]/2则为凹函数
凹凸区间
开闭均可吗
答:
,这应该是一个开区间(拐点可能不是一个点的域定义:分段函数f (x) = - x)_,x 0, x = 0定义函数的域,但函数的拐点),否则应该是闭区间。一个函数的二阶导数,如果在一个区间内是正则的,则为凹区间;如果在一个区间内是负的,则为
凸区间
;
曲线
的
凹凸
分割点称为拐点,也称反向曲线点。
凹凸区间
怎么判断
答:
函数
凹凸
性的判断方法常用的有两种:一种是较为直观的几何判断方法,根据函数图像的趋势来判断:如果函数f在
区间
【a,b】上连续,在区间内任取两点,如果这两点之间的连线,保持在函数
曲线
上方,那么我们就能知道,这个函数在区间【a,b】上是凹函数,反之就是凸函数。另一种判断方法是观察函数二阶导数的...
凹凸区间
是闭区间还是开区间?
答:
凹凸区间
是开区间。开区间是区间两边都不取等号,闭区间是两边都取等号。半开区间就是只取一边等号。一般情况下都是用开区间的,比如在表格分析中,而且端点是函数
曲线
的拐点,算不算都是无所谓的。而且在高等数学中一般都是考虑开区间的,端点的值一般不考虑,只求函数在端点的极限值。数学中的区间...
关于
曲线
向上凸,向下凸,向上凹,向下凹,到底怎么区分啊
答:
上
凸
和下
凹
是一样的,就是平时所说的“凸”,图形是向上突出的 上凹和下凸是一样的,就是平时所说的“凹”,图形是向下突出的上凸和下凹是一样的,就是平时所说的“凸”,图形是向上突出的上凸好理解,上凸的反方向就是下凹,就是从函数的上面看是向另一个方向凹进去的。
凹凸区间
开闭均可吗
答:
是的,
区间
的端点正好是拐点(即
曲线
的
凹凸
分界点,二阶导数值=0且左右二阶导数值异号的点或二阶导数值不存在但左右二阶导数值异号的点),应该是开区间(拐点甚至可以不是定义域内的点:分段函数f(x)=-x_,x0,x=0不在函数的定义域内,但为函数的拐点),否则应该是闭区间。
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