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极限值等于函数值
极限值等于函数值
吗?
答:
对于连续函数定义域内的点来说,极限值就是它的函数值;反之,函数值就是它的极限值
。函数在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函数在这点的邻域一定要有定义;一般地,函数在一点有极限,是指函数在这点存在双侧极限,且相等,只有区间端点,是单侧极限。一般来说,
极限值与函数值没有直接关系
。在...
函数的
极限值
与
函数值
有什么关系?
答:
当函数在一点连续的时候,函数在这点的极限值等于函数值
。所以x→x0limf(x)=f(x0)。当函数在一点间断的时候,函数在这点的极限值不等于函数值。所以x→x0limf(x)≠f(x0).特别注意:1。函数在一点有极限与这点是否有定义无关。但是函数在这点的邻域一定要有定义。2。一般地,函数在一点有极限...
函数在一点的
极限等于函数
在那点的
函数值
吗
答:
不一定,只有连续函数,才是极限值等于函数值
。对于不连续的函数,极限值不等于函数值。
函数
的
极限值等于
其值吗?
答:
不一定。
函数的极限值是指当自变量趋向于某个值时,函数的值趋向于的那个值
。而函数的值是指在某个特定自变量值下的函数输出值。举个例子,考虑函数f(x) = x,当x趋向于0时,函数的极限值是0。但是,在x=0时,函数f(x)的值是0,而不是无穷大。因此,函数的极限值不一定等于其值。
为什么函数在定义域上连续那么
极限值等于函数值
答:
这是连续的定义 函数连续的定义:如果一个函数在某点的极限值等于函数值,那么函数在该点连续
。所以这个东西无需证明,直接就是根据定义得出的。也就是说,根据定义,函数值不等于极限值的,就不可能在这点连续。而在这点连续了,就必须要有函数值等于极限值。如果你想证明这个东西,就类似于想要证明...
一个函数在某一点可导,那么那一点的
极限值等于函数值
吗
答:
答:根据函数可导的的条件,只要函数可导,函数一定是连续的。因此,连续函数任意一点的
极限值
,就是函数在这一点的
函数值
。所以说,一个函数在某一点可导,那么,那一点的极限值一定
等于
该点的函数值。
函数
的导数值,
极限值
与函数原值的关系
答:
综述:当函数在一点连续的时候,函数在这点的
极限值等于函数值
。所以x→x0limf(x)=f(x0)。 当函数在一点间断的时候,函数在这点的极限值不等于函数值。所以x→x0limf(x)≠f(x0). 特别注意:1。函数在一点有极限与这点是否有定义无关。但是函数在这点的邻域一定要有定义。数学:数学是研究数量...
f(x)在x0处连续,则必有
极限值等于函数值
,对不对?
答:
极限的定义是:如果对于任意给定的 (\varepsilon > 0),存在一个 (\delta > 0),当 (0 < |x - x_0| < \delta) 时,有 (|f(x) - L| < \varepsilon),其中 (L) 是
极限值
。这表示在 (x_0) 的去心邻域内,
函数值
可以无限接近某个值 (L)。连续性确保了在 (x_0) 处的局部...
...PS:函数连续则在某点的
极限
是不是就
等于函数值
答:
函数在某点连续,在该点一定有定义。原因:因为函数在某点连续,该点极限值就等于函数值。要使
极限值等于函数值
,函数值至少要存在,如果不存在就不可能相等。另外,根据函数在某点连续的定义可以证明“函数在某点连续,该点极限值就等于函数值”这一定理。
高等数学
极限
存在与
函数值
的问题 (各位帮可怜的娃看看吧)?
答:
极限存在,有两种情况,一种是函数值存在,另一种是函数值不存在。如果函数值存在,则函数在该点仍有两种情况———
极限值等于函数值
,或极限值不等于函数值。如果极限值等于函数值,则为在该点连续,否则不连续。如果函数值不存在,函数在该点肯定不连续。综上,只有c选项正确。
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