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极限的存在性
极限的存在性
是指什么?
答:
极限
存在的简单理解:如果能够最终 计算出一个值,并且 这个值 不是无穷 ,那么极限就是存在的;极限不存在的简单理解:如果最终计算不出一个具体的值,或者 结果是 无穷,那么称作:极限不存在 方便记忆,用图像表示上面的意思:
极限的存在性
和连续性有什么区别?
答:
-
极限的存在性
:函数在某点的极限存在,意味着当自变量趋近于这个点时,函数的值趋近于某个特定的常数。换句话说,函数在这一点附近趋近于一个特定的值。- 连续性:一个函数在某点连续,意味着在这个点处,函数的值与其自身的极限值相等。此外,连续性还要求在这个点附近的值也趋近于这个函数值,...
极限的
性质是什么?
答:
极限的
性质如下:1、唯一性:若数列的
极限存在
,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。3、保不等式性:数列{xn} 与{yn}均收敛。单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函...
极限的存在性
是什么意思?
答:
1. 直接将该点的x代入表达式,只要没有无穷大出现,而是一个具体的数值,
极限
就
存在
。2. 如果是无穷大比上0,或一个具体的数,极限也存在。3. 如果是0比0型,需要化简,或用罗毕达法则,逐步判断,一定能得出结果,但是过程可能很艰难。4. 如果是无穷大比无穷大型,方法同3。5. 对于初等函数,...
极限的存在性
用什么判断
答:
1、单调有界准则。函数在某一点
极限存在
的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等,如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。2、夹逼准则。如能找到比目标版数列或者函数权大而有
极限的
数列或函数,并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数,那么目标数列或者...
如何证明
极限的存在性
?
答:
证明函数
极限存在
的方法介绍如下:证明极限存在的判断方法:分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在,且相等。
极限的
性质:1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。但是,...
极限的
性质是什么?
答:
极限的
性质如下:1、唯一性:若数列的
极限存在
,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。3、保不等式性:数列{xn} 与{yn}均收敛。极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相联系的。16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期...
极限存在的
判别方法有几种?
答:
没有,极限具有唯一性。就一个原则,左右极限都存在且相等,则
极限存在
。判断方法如下:极限不存在有三种情况:1、极限为无穷,很好理解,明显与极限存在定义相违。2、左右极限不相等,例如分段函数。3、没有确定的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷。极限存在与否条件:1、结果若是无穷小,无穷小就用...
极限存在的
条件是什么?
答:
极限存在
的条件:一、单调有界准则。函数在某一点极限存在的充要条件是函bai数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。二、夹逼准则,如能找到比目标版数列或者函数权大而有
极限
...
极限存在的
条件
答:
极限存在
的条件有:1、单调有界准则。函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。2、夹逼准则,如能找到比目标版数列或者函数权大而有
极限的
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