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椭圆为积分区域的二重积分
二重积分 区域
为
椭圆
应该怎样积分?
答:
把坐标换成极坐标,然后代入
椭圆的
方程,得出一个关于R和角度的方程,解出R,用角度的三角函数表示的,取舍一下,取正数的那个,这就是R的范围,从零到得到的这个数。x=ar cosx y=ar sinx dxdy=abrdrdθ 积分上限1,下限0 然后带进去
积分区域椭圆
方程。例如:椭圆关于x轴和y轴都对称,而被积...
怎样利用
椭圆
求
二重积分
?
答:
可以利用椭圆(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程:x=acosθ;y=bsinθ。因此
椭圆区域
内的点(x,y)可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π,接着可以以极坐标形式来算
二重积分
。有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当...
二重积分
中,
积分区域
是
椭圆
,如何用极坐标表示?(高等数学)
答:
积分区域
具有对称性,y是奇函数,直接等于零,不是考察极坐标。
椭圆的
极坐标方程是:§=(ep)/(1-ecos@) ( 0<=e<1)直角坐标与极坐标的关系是x=§cos@,y=§sin@。令x = a* r*cos@ y = b* r*sin@ ,r范围是r <=1,带入:∫∫ydxdy,dxdy变为a*b*rdrd@,这个高数书里面是有...
椭圆
上怎么求
二重积分
?
答:
可以利用椭圆(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程:x=acosθ y=bsinθ 因此
椭圆区域
内的点(x,y)可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π 椭圆(
Ellipse
)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为
椭圆的
两个 焦点。...
高数,
二重积分
,这个积分咋算的啊,积分域是
椭圆
,我只会算圆不会椭圆啊...
答:
回答:用广义极坐标, D: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 设 x = arcost, y = brsint 则 dxdy = abrdrdt ............
有关
积分区域
为
椭圆的二重积分
答:
2007-11-27 二重积分中,
积分区域
是椭圆,如何用极坐标表示?(高等数学) 2015-05-12 积分区域为
椭圆的二重积分
2017-10-13 二重
积分 区域
为椭圆 应该怎样积分? 2018-06-11
椭圆区域
对1的二重积分是椭圆的周长还是面积? 2016-07-14 椭圆上怎么求二重积分? 2017-12-16 椭圆怎么求二重积分? 2017-07-01 ...
请教高等数学高手,帮忙解答一个
二重积分
,
积分区域
为一个椭圆,
椭圆为
标...
答:
因为
积分区域
关于x y轴都对称 所以∫∫2y^2dxdy/(x^2+y^2)^2=∫∫(x^2+y^2)dxdy/(x^2+y^2)^2=∫∫dxdy/(x^2+y^2)设x=acost y=bsint 且积分区域对称 所以在0到 π/2积分即可 最后结果乘以4 带入得 ∫∫(-absintcostdt)/(a^2cost^2+b^2sint^2)最后就是积分出来了 ...
在
二重积分
中,当
积分区域
是
椭圆
形时为什么还可以用轮换对称性?_百度...
答:
我个人认为,当
积分区域
为
椭圆
时,可以自发的认为xy轴互换坐标,只是令xy互换,但
二重积分的
值还是不变的。
椭圆的二重积分
怎么求
答:
椭圆
的二重积分可以利用参数方程x²/a²+y²/b²=1求。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面
区域的二重积分
可以推广为在高维空间中的(有向)...
椭圆二重积分
极坐标
答:
广义极坐标变换:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),面积元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr
的二重积
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标...
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