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椭圆以M为中点的弦方程
过M(2,3)作
椭圆
(x-2)^2/25+(y-1)^2/16=0的弦 求
以M为中点的弦
...
答:
由于
M 为
AB
中点
,因此 x1+x2=4 ,y1+y2=6 ,代入上式可解得 y2-y1=0 ,因此直线 AB 斜率为 k=(y2-y1)/(x2-x1)=0 ,所以直线
的方程
为 y=3 。
...在椭圆内,则
M为中点的椭圆的弦
AB的直线
方程
为什么?
答:
由
中点
公式得:x1+x2=2 y1+y2=2 点A,B在
椭圆
上:x²+4y²=16 所以:x1²+4y1²=16 x2²+4y2²=16 两式相减 (x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0 又斜率:k=(y1-y2)/(x1-x2)=(y-1)/(x-1)带入,化简得:x+4y-5=0 ...
在
椭圆
x^2/16+y^2/9=1中,求以点M(-1,0)
为中点的弦
所在直线
方程
答:
设
中点为M的弦
交
椭圆
于A、B两点,A(x1,y1) B(x2,y2)由中点公式,得:(x1+x2)/2=1 , (y1+y2)/2=1 则:x1+x2=2,y1+y2=2 则:x1^2/16+y1^2/4=1 1式 x2^2/16+y2^2/4=1 2式 两式相减,得:(x1^2-x2^2)/16+(y1^2-y2^2)/4=0 则:(x1+x2)(x1-...
椭圆中点弦
公式斜率
答:
2、椭圆中点弦公式是x^2/a^2+y^2/b^2=1
,对于给定点P和给定的圆锥曲线C,若C上的某条弦AB过P点且被P点平分,则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦。其中圆锥曲线弦为连接圆锥曲线C上不同两点A、B的线段AB称为圆锥曲线C的弦。椭圆中点弦问题:中点弦就是对于给定点P和给定的圆锥曲线C...
高二数学
椭圆
问题
答:
椭圆方程
为x^2/16+y^2/12=1 (2)设
以M
(-1,2)
为中点的弦
所在的直线方程为 y-2=k(x+1)y=kx+k+2 与椭圆的交点为(x1,y1)(x2,y2),则 x1+x2=-2,y1+y2=4 y1=kx1+k+2 y2=kx2+k+2 相加得 y1+y2=k(x1+x2)+2k+4 把y=kx+k+2代入x^2/16+y^2/12=1化简得 (3...
已知
椭圆
x216+y212=1,则以点M(-1,2)
为中点的弦
所在直线
方程
为___
答:
设以点P(-1,2)
为中点的弦
与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-2,y1+y2=4,分别把A(x1,y1),B(x2,y2)代入
椭圆方程
为椭圆x216+y212=1,得,x1216+y1212=1x2216+y1212=1∴3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0,∴-6(x1-x2)+16(y1...
以椭圆
内的点M(1,1)
为中点的弦
所在直线的
方程
为( ) A.4x-y-3=0 B...
答:
D 试题分析:根据题意,设由于直线的斜率存在,故设直线方程为y-1=k(x-1),然后代入
椭圆方程
中,可知 ,故可知 ,故直线方程为x+4y-5=0,选D.点评:本题考查直线和圆锥曲线的位置关系,一元二次方程根与系数的关系,
中点
公式的应用,求出直线的斜率,是解题的关键 ...
椭圆
x 2 16 + y 2 9 =1中,以点M(一1,2)
为中点的弦
所在直线
方程
是
答:
设
弦
的两端点为A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),代入
椭圆
得 x 1 2 16 + y 1 2 9 =1 x 2 2 16 + y 2 2 9 =1 ,两式相减得 ( x 1 - x 2 )( x 1 + x 2 ) 16 +...
求过点
M
(1,0)所作
椭圆
x2/4+y2=1
的弦
的
中点的
轨迹
方程
。
答:
设过
M
点的直线
方程
为y=k(x-1),与x^2/4+y^2=1联立得 (4k^2+1)x^2-8k^2x+4k^2-4=0 x=(x1+x2)/2=4k^2/(4k^2+1)y=(y1+y2)/2=[k(x1-1)+k(x1-1)]/2=-k/(4k^2+1)所以x=-4ky,即k=-x/4y 代入x=4k^2/(4k^2+1)整理得 x^2+4y^2-x=0 (x-0.5)^...
椭圆中点弦
公式
答:
椭圆中点弦
公式 x^2/a^2+y^2/b^2=1上,过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线
方程
为:αx/a^2+βy/b^2=α^2/a^2+β^2/b^2。中点弦存在的条件:α^2/a^2+β^2/b^2<1(点P在椭圆内)。双曲线中点弦公式 双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1上,过给定点P=(α,β)的中点...
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