椭圆的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,若角ABF为90度,求离心率_百度知 ...答:|FA|=a+c,|BA|=√(b^2+a^2)=√(a^2+a^2-c^2)=√(2a^2-c^2),|FB|=√(c^2+b^2)=a,∵〈FBA=90°,∴根据勾股定理,AF^2=BF^2+AB^2,(a+c)^2=a^2+2a^2-c^2,2a^2-2ac-2c^2=0,a^2-ac-c^2=0,两边同除以a^2,1-c/a-(c/a)^2=0,离心率e=c/a,...
...已知A,B分别为椭圆 + =1(a>b>0)的右顶点和上顶点,直线l∥AB,l与x...答:C 由 + =1(a>b>0)可知A(a,0),B(0,b),∴k AB = .设l方程为y=- x+m,则C ,D(0,m).DF方程为y=k DF x+m,由 得(b 2 +a 2 )x 2 +2a 2 mk DF x+a 2 m 2 -a 2 b 2 =0,∵DF与椭圆相切,∴Δ=(2a 2 mk DF ) 2 -4(b 2 +a 2 )·...